مکانیک آماری
مکانیک آماری
مکانیک آماری، یکی از مباحث مطرح در فیزیک است که به سیستمهایی با تعداد متغیرهای بسیار زیاد میپردازد. این متغیرها میتوانند ذراتی چون اتمها، مولکولها، یا ذرات بنیادی باشند که تعداد آنها میتواند هممرتبه با عدد آووگادرو باشد.

در این مبحث، با استفاده از خاصیتهای میکروسکوپی این ذرات مانند ساختار اتمی و برهمکنش بین آنها، اطلاعاتی در مورد خواص ماکروسکوپی سیستم مانند فشار، انتروپی و انرژی آزاد گیبس، از طریق محاسبات و روشهای آماری به دست میآید. مثلاً معادلههای حالت در ترمودینامیک توسط مدلهای میکروسکوپی-آماری مشتق میشوند.
مکانیک آماری شکوفایی خود را قبل از همه، مدیون دانشمندان کلاسیکی نظیر لودویگ بولتزمان، جوسایا ویلارد گیبز و جیمز کلرک ماکسول میباشد.
میانهها و شاخصهای آماری
میانهها وشاخصهای آماری ترتیبی
iامین شاخص آمار ترتیبی یک مجموعه n عضوی، iامین عضو کوچک است. به عنوان مثال، مینیمم یک مجموعه از اعضا، اولین شاخص آمار ترتیبی (i=۱)است و ماکزیمم، nامین شاخص آمار ترتیبی (i=n)است. میانه، به طور غیر رسمی، نقطهٔ میانی مجموعهاست. هنگامی که n فرد است، میانه منحصر به فرد است که در i=(n+۱)/۲ رخ میدهد. وقتی n زوج است، دو میانه وجود دارند که در i=n/۲ و i=n/۲+۱ رخ میدهند. این مقاله انتخاب iامین شاخص آمار ترتیبی از یک مجموعه با n عضو مجزا را بیان میکند. مسئله انتخاب میتواند به طور رسمی به شکل زیر تعیین شود: ورودی: مجموعه A با n عدد(مجزا) و عدد i، که i بزرگتر یا مساوی ۱ و کوچکتر یا مساوی با n است. خروجی: عضو x در A که بزرگتر از دقیقا i-۱ عضو دیگر A میباشد. مسئله انتخاب میتواند در زمان (O(nlgn حل شود، چون میتوانیم اعداد را با استفاده از مرتب سازی دودویی (heap sort) یا مرتب سازی ادغام مرتب کنیم و سپس به سادگی iامین عنصر در آرایه خروجی را مشخص کنیم اما الگوریتمهای سریع تری وجود دارند. ابتدا مسئله انتخاب مینمم و ماکزیمم یک مجموعه از اعضا را بررسی میکنیم. مسئله جالب تر، مسئله انتخاب کلی است، که دردوقسمت بررسی میشود.قسمت اول یک الگوریتم عملی را تحلیل میکند که در حالت میانگین به زمان اجرای (O(n میرسد. قسمت بعد یک الگوریتم است که جنبههای نظری بیشتری داشته و در بدترین حالت به زمان اجرای (O(n میرسد.
مینیمم و ماکزیمم
چه تعداد مقایسه برای تعیین یک مجموعه n عضوی لازم است؟ میتوانیم به سادگی به حد بالای n-۱ برای مقایسهها برسیم: هر عضو مجموعه را به ترتیب بررسی کرده و کوچکترین عضوی که تا کنون دیده شدهاست را نگه میداریم. در روال زیر، فرض میکنیم مجموعه در آرایه A قرار دارد، که طول آرایه n است. قطعا یافتن ماکزیمم میتواند با n-۱ مقایسه نیز انجام شود. آیا این بهترین کاری است که میتوانیم انجام دهیم؟ بله، چون میتوانیم به حد پایین n-۱ برا مقایسهها برای مینممم برسیم. الگوریتم را در نظر بگیرید که مینیمم را به صورت مسابقهای بین عناصر تعیین میکند. هر مقایسه یک بازی در مسابقهاست که در آن عنصر کوچکتر از میان دو عنصر، برنده میشود. نگرش اصلی این است که هر عنصر به جز برنده باید حداقل یک بازی را ببازد. از این رو n-۱ مقایسه برای تعیین مینیمم لازم است.
مینیمم و ماکزیمم هم زمان
در برخی کاربردها، باید هم مینیمم و هم ماکزیمم یک مجموعه از n عضو را پیدا کنیم. ارائه الگوریتمی که بتواند هم مینیمم و هم ماکزیمم n عضو را با استفاده از (θ(nمقایسه، که به طور مجانبی بهینهاست، پیدا کند سخت نیست. به سادگی مینیمم و ماکزیمم را به طور مستقل، با استفاده از n-۱ مقایسه برای هر یک پیدا میکند، که در کل ۲n-۲ مقایسه انجام میدهد. در حقیقت، حداکثر ۳n/۲ مقایسه برای پیدا کردن مینیمم و ماکزیمم کافی است. استراتژی این است که اعضای مینیمم و ماکزیمم را که تا این جا دیده شدهاند نگه داریم. به جای این که هر عضو ورودی را با مقایسه با مینیمم و ماکزیمم فعلی پردازش کنیم، که هزینه ۲ مقایسه برای هر عضو را صرف میکند، اعضا را جفت به جفت مقایسه میکنیم. ابتدا جفت عضوها را از ورودی با یکدیگر مقایسه میکنیم و سپس عضو کوچکتر را با مینیمم جاری و عضو بزرگتر را با ماکزیمم جاری مقایسه میکنیم که هزینه ۳ مقایسه برای هر دو عضو را موجب میشود.
انتخاب در زمان خطی مورد انتظار
مسئله انتخاب کلی نسبت به مسئله پیدا کردن یک مینیمم سخت تر به نظر میآیدو هم چنان که به صورت شگفت آوری زمان اجرای مجانبی هر دو مسئله یکی است: (θ(n.در این بخش یک الگوریتم تقسیم و حل را برای مسئله انتخاب ارائه می دهیم. الگوریتم Randomized-Select بعد از الگوریتم مرتب سازی سریع مدل میشود. همانند مرتب سازی سریع ایده آن است که آرایه ورودی را به طور بازگشتی تقسیم کنیم. ولی برخلاف مرتب سازی سریع که هر دو طرف تقسیم بندی را به صورت بازگشتی پردازش میکند، Randomized-Select فقط روی یک طرف تقسیم بندی عمل میکند. این تفاوت در تحلیل آشکار میشود. در حالی که زمان اجرای مورد انتظار مرتب سازی سریع (θ(nlgn است، زمان مورد انتظار این الگوریتم (θ(nاست. Randomized-Select از روال Randomized-Partition که در بخش مرتب سازی سریع معرفی شد استفاده میکند.
انتخاب در بدترین حالت زمان خطی
اکنون الگوریتمی را بررسی می کنیم که زمان اجرای آن در بدترین حالت (O(nاست. مانند Randomized-Select، الگوریتم Select عنصر مورد نظر را با تقسیم بندی بازگشتی آرایه ورودی پیدا میکند. اما ایدهای که پشت این الگوریتم وجود دارد، این است که یک قسمت خوب را در هنگامی که آرایه تقسیم میشود تضمین میکند. Select از الگوریتم تقسیم بندی قطعی Partition مربوط به مرتب سازی سریع استفاده میکند که طوری تغییر یافته است که عنصری که تقسیم بندی حول آن انجام میشود را به عنوان پارامتر ورودی بگیرد. این الگوریتم iامین عنصر کوچک از آرایه ورودی با n>1 عنصر را با اجرای مراحل زیر تعیین میکند.(اگر n=1باشد آن گاه Select به طور مطلق، تنها ورودیش را به عنوان iامین عنصر کوچک برمی گرداند.)
n عنصرآرایه ورودی را بهn/5 گروه 5 عنصری تقسیم کنید و حداکثر یک گروه از n mod 5 عنصر باقیمانده ساخته میشود.
میانه هر یک از n/5گروه را ابتدا با مرتب ساز درجی عناصر هر گروه (که حداکثر 5 عنصر در هر یک وجود دارد)و سپس انتخاب میانه از لیست مرتب شده عناصر گروه پیدا کنید.
از Select به صورت بازگشتی برای پیدا کردن میانه x از n/5میانهای که در مرحله 2 پیدا شدند استفاده کنید.
آرایه ورودی را حول میانهٔ میانهها (یعنی x)با استفاده از نسخه تغییر یافته Partition تقسیم کنید. فرض کنید k یک واحد بیشتر از تعداد عناصر در طرف کم تر تقسیم بندی باشد، بنابراین k، x امین عنصر کوچک است و n-k عنصر در طرف بیشتر تقسیم بندی موجود است.
اگر i=k باشد، x را برگردانید در غیر این صورت اگر i<k باشد از Select به صورت بازگشتی برای پیدا کردن iامین عنصر کوچک در طرف کم تر استفاده کرده یا اگر i>k باشد، از آن برای پیدا کردن (i-k)امین عنصر کوچک در طرف بیشتر استفاده کنید.
برای تحلیل زمان اجرای Select، ابتدا یک حد پایین روی تعداد عناصر بزرگتر از عنصر تقسیم کنندهٔ x تعیین می کنیم. حداقل نصفی از میانههای پیدا شده در مرحله 2 بزرگتر از x یعنی میانهٔ میانهها هستند. بنابراین در حداقل نصف n/5گروه، 3 عنصر وجود دارند که از x بزرگترند، به جز برای گروهی که اگر5 به n قابل قسمت نباشد، کم تر از 5 عنصر دارد و گروهی که خود شامل x است. با منظور نکردن این دو گروه ثابت میشود که تعداد عناصر بزرگتر از x حداقل برابر است با
3(2-1/2n/5)
که این عبارت بزرگتر یا مساوی با 3n/10-6 است. به طور مشابه عناصری که کوچک تر از x هستند حداقل 3n/10-6 است. بنابراین در بدترین حالت، Select برای حداکثر 7n/10+6 عنصر در مرحلهٔ 5 به طور بازگشتی فراخوانی میشود.
توان آماری
توان یک آزمون آماری احتمال رد کردن فرض صفر اشتباه میباشد (احتمال آنکه تست آماری مرتکب خطای نوع دوم نشود). هر چه توان یک تست بیشتر باشد احتمال وقوع خطای نوع دوم کمتر خواهد بود.
محققان همیشه نگران این بوده اند که نکند فرضیه صفر را رد کنند در حالی که در واقع درست بوده است (تست آماری مرتکب خطای نوع یک شود) یا اینکه نتوانند فرضیه صفر را رد کنند در حالی که این روش های استفاده شده بوده اند که اثری واقعی داشتهاند (تست آماری مرتکب خطای نوع دو شود). توان آماری یک تست، احتمال آن است که منجر به این میشود که شما فرضیه صفر را رد کنید وقتی فرضیه در واقع غلط است. چون بیشتر تست های امری در شرایطی انجام میشوند که عامل اصلی(treatment)، حداقل کمی اثر روی نتیجه دارد، توان آماری به صورت احتمال اینکه آن تست "منجر به نتیجه گیری درستی در مورد فرضیه صفر میشود"، تعبیر میشود.
توان یک تست آماری عبارت است از: یک، منهای احتمال ایجاد خطای نوع دو. یا به عبارتی، احتمال اینکه شما از خطای نوع دو دوری میکنید.
در مطالعات با توان آماری بالا، خیلی کم پیش میاید که در تشخیص اثرات تمرین اشتباه کنند.
توان یک تست آماری، شامل عملکردِ: حساسیت، اندازه اثر در جمیعت آماری، و استاندارد های استفاده شده برای اندازه گیری فرضیه آماری است. - ساده ترین راه برای افزایش حساسیت یک تحقیق، افزایش تعداد آزمودنی هاست. - در مورد استاندارد، ساده تر آن است که فرضیه صفر را رد کنیم اگر سطح معناداری، ۰.۰۵ باشد تا ۰.۰۱ یا ۰.۰۰۱.
سه قدم برای تعین توان آماری: ۱- مشخص کردن حد، برای معنی دار بودن آماری. فرضیه چیست؟ سطح معناداری چقدر است؟
۲- حدس زدن اندازه اثر. انتظار دارد که درمان(treatment)، دارای اثری کم، زیاد، یا متوسط باشد؟
احتمالات
بطور ساده، احتمالات (به انگلیسی: Probability) به شانس وقوع یک حادثه گفته میشود.
احتمال معمولا مورد استفاده برای توصیف نگرش ذهن نسبت به گزاره هایی است که ما از حقیقت انها مطمئن نیستیم. گزاره های مورد نظر معمولا از فرم "آیا یک رویداد خاص رخ می دهد؟" و نگرش ذهن ما از فرم "چقدر اطمینان داریم که این رویداد رخ خواهد داد؟" است. میزان اطمینان ما، قابل توصیف به صورت عددی می باشد که این عدد مقداری بین 0 و 1 را گرفته و آن را احتمال می نا میم. هر چه احتمال یک رویداد بیشتر باشد، ما مطمئن تر خواهیم بود که آن رویداد رخ خواهد داد. درواقع میزان اطمینان ما از اینکه یک واقعه (تصادفی) اتفاق خواهد افتاد.
نظریهٔ احتمالات
نظریهٔ احتمالات به شاخهای از ریاضیات گویند که با تحلیل وقایع تصادفی سروکار دارد.
مانند دیگر نظریه ها، نظریه احتمال نمایشی از مفاهیم احتمال به صورت شرایط صوری (فرمولی) است – شرایطی که میتواند به طور جدا از معنای خود در نظر گرفته شود. این فرمولبندی صوری توسط قوانین ریاضی و منطق دستکاری، ونتیجه های حاصله، تفسیر و یا دوباره به دامنه مسئله ترجمه می شوند.
حداقل دو تلاش موفق برای به بصورت فرمول دراوردن احتمال وجود دار : فرمولاسیون کولموگروف و فرمولاسیون کاکس. در فرمولاسیون کولموگروف (نگاه کنیدبه )، مجموعه ها به عنوان واقعه و احتمالات را به عنوان میزانی روی یک سری از مجموعه ها تفسیرمی کنند. در نظریه کاکس، احتمال به عنوان یک اصل (که هست، بدون تجزیه و تحلیل بیشتر) و تاکید بر روی ساخت یک انتساب سازگار از مقادیر احتمال برای گزاره ها است. در هر دو مورد، قوانین احتمال یکی هستند مگر برای جزئیات تکنیکی مربوط به آنها.
روشهای دیگری نیز برای کمی کردن میزان عدم قطعیت، مانند نظریه Dempster-Shafer theory یا possibility theory وجود دارد ، اما آن ها به طور اساسی با آنچه گفته شد، تفاوت دارند و با درک معمول از قوانین احتمال سازگار نیستند.
تاریخچه
مطالعه علمی احتمال، توسعه ای مدرن است. قمارنشان می دهد که علاقه به ایده های تعیین کمیت برای احتمالات به هزاران سال می رسد، اما توصیفات دقیق ریاضی خیلی دیرتر به وجود آمد. دلایلی البته وجود دارد که توسعه ریاضیات احتمالات را کند می کند. در حالی که بازی های شانس انگیزه ای برای مطالعه ریاضی احتمال بودند، اما مسائل اساسی هنوز هم تحت تاثیر خرافات قماربازان پوشیده می شود.
به گفته ریچارد جفری، "قبل از اواسط قرن هفدهم، اصطلاح ‘’ احتمالی’’ به معنای قابل تایید (تصویب) و در آن معنا چه برای عقیده افراد و چه برای عمل مورد استفاده بود. در واقع افکار یا اقدام احتمالی، رفتاری بود که مردم معقول درآن شرایط از خود نشان می دادند." البته به خصوص در زمینه های قانونی ،احتمالی (به انگلیسی: Probability) همچنین می تواند به گزاره ای که شواهد خوبی برای اثبات آن وجود دارد، اطلاق شود.
گذشته از کار ابتدایی توسط Girolamo Cardano در قرن 16 اصول احتمالات به مکاتبات پیر دو فرما و بلز پاسکال (1654). کریستین هویگنس (1657) اولین مدل شناخته شده علمی از این موضوع را داد. یاکوب برنولی ARS Conjectandi (منتشرشده پس ازمرگ،1713) و اصول شانس Abraham de Moivre (1718) این موضوع را به عنوان شاخه ای از ریاضیات مطرح می کند. برای تاریخچه ای از توسعه های اولیه مفهوم احتمال ریاضی، ظهور احتمال هک ایان و علم حدس جیمز فرانکلین را ببینید.
تئوری خطاها ممکن است از Roger Cotes's Opera Miscellanea (منتشرشده پس ازمرگ،1722) سرچشمه گرفته باشد، اما شرح حالی که توماس سیمپسون در سال 1755 آماده کرد(چاپ 1756)، برای اولین بار اعمال این نظریه به بحث در مورد خطاهای مشاهده است. چاپ مجدد (1757) این شرح حال نشان می دهد که خطاهای مثبت و منفی هر دو به یک اندازه قابل پیشبینی هستند، و با اختصاص برخی از محدودیت های معین، بازه ای برای تمام خطاها ارائه می دهد.سیمپسون همچنین در مورد خطاهای پیوسته بحث می کند و یک منحنی احتمال را توصیف می کند.
پیر سیمون لاپلاس(1774) برای اولین بار سعی دراستنتاج قانونی برای توصیف مشاهدات از نظر اصول تئوری احتمالات کرد. او قانون احتمال خطاها را با یک منحنی به صورت y = \phi(x), x ، x هر نوع خطا و y احتمال آن معرفی می کند و 3 خاصیت برای این منحنی وضع می کند:
نسبت به محور y متقارن است
محور x مجانب است، احتمال خطا در \infty صفر است
مساحت زیر نمودار آن برابر 1 است.
او همچنین، در سال 1781، یک فرمول برای قانون امکان خطا ( اصطلاحی که لاگرانژ سال 1774 مورد استفاده قرار داد) ارائه کرد، اما به معادلات منظمی منجر نشد.
به طور کلی پیدایش فنون و مفاهیم مربوط به احتمالات را باید به آغاز مدلسازی ریاضی و استخراج و اکتشاف دانش در زمینههای پیچیده تر علوم نسبت داد.
تفسیرها و تحلیلهای مفاهیم احتمالات
کلمه احتمال تعریف مفرد مستقیم برای کاربرد عملی ندارد. در واقع، چندین دسته گسترده از تفسیر احتمال، که پیروان دارای دیدگاه های مختلف (و گاهی متضاد) در مورد ماهیت اساسی احتمال وجود دارد.
Frequentists
Subjectivists
Bayesians
کاربردها
نظریه احتمال در زندگی روزمره در ارزیابی ریسک و در تجارت در بازار کالاها اعمال می شود. دولت ها به طور معمول روش های احتمالاتی را در تنظیم محیط زیست اعمال می کنند، که آن را تجزیه و تحلیل مسیر می نامند. یک مثال خوب اثر احتمال هر گونه درگیری گسترده در خاورمیانه بر قیمت نفت است، که اثرات موج واری روی اقتصاد کل جهان می گذارد. ارزیابی که توسط یک معامله گر کالا زمانیکه احتمال جنگ بیشترباشد، در مقابل حالتی که احتمال کمتری دارد، قیمت ها را بالا و پایین می فرستد و معامله گران دیگر را نیز از نظرات خود آگاه می کند. در واقع، احتمالات (در تجارت) به طور مستقل ارزیابی نمی شوند و لزوما عقلانی نیستند. تئوری های رفتار مالی برای توصیف اثر فکر گروهی در قیمت گذاری ، در سیاست، و در صلح و درگیری ظهور کردند.
می توان گفت که کشف روش های جدی برای سنجش و ترکیب ارزیابی های احتمال، عمیقا جامعه مدرن را تحت تاثیر قرار داده است. مثلا اکثر شهروندان اهمیت بیشتری به اینکه چگونه ارزیابی های احتمال وشانس ساخته می شوند، می دهند واینکه تاثیر آنها در تصمیم گیری ها بزرگتر و به ویژه در دموکراسی چگونه است.
یکی دیگر از کاربردهای قابل توجه نظریه احتمال در زندگی روزمره، قابلیت اطمینان می باشد. بسیاری از محصولات مصرفی، از جمله خودروها و لوازم الکترونیکی مصرفی، در طراحی خود به منظور کاهش احتمال خرابی(شکست) از نظریه قابلیت اطمینان استفاده می کنند. تولید کننده با توجه به احتمال خرابی یک محصول، آنرا گارانتی می کند.
علوم اجتماعی
نقش پایه و اساس را برای بیشتر علوم اجتماعی داراست. آزمونهای آماری فواصل اطمینان شیوههای رگرسیون (پس رفت)
توزیع احتمال
در نظریه احتمال و آمار تابع توزیع احتمال بیانگر احتمال هر یک از مقادیر متغیر تصادفی (در مورد متغیر گسسته) و یا احتمال قرار گرفتن متغیر در یک بازه مشخص (در مورد متغیر تصادفی پیوسته) میباشد. توزیع تجمعی احتمال یک متغیر تصادفی تابعی است از دامنهٔ آن متغیر بر بازهٔ 0,1. به طوری که احتمال رخدادن پیشامدهای با مقدار عددی کمتر از آن را نمایش میدهد.
روشهای آمارگیری
در آمار کاربردی، روشهای آمارگیری روشهایی برای نمونهبرداری از یک جامعه آماری هستند که به منظور بهبود میزان پاسخ و دقت پاسخ به آمارگیری تدوین میشوند. سنجههای اندازهگیری شده آماره نام دارند که به منظور استنباط آماری در مورد کل جامعه طراحی میشوند. گهگاه آمارههایی توصیفی نیز گردآوری میشوند. نظرسنجیها، پرسشنامهها، و سرشماریها در مورد وضعیت سلامت یا بازار مثالهایی از آمارگیری هستند. آمارگیری ابزار مهمی برای تحقیق در مورد جنبههای مختلف جامعه است و اطلاعات مهمی را در اختیار میگذارد؛ از جمله زمینههایی که آمارگیری در آن کاربر دارد به بازاریابی، روانشناسی، سلامت عمومی، و جامعهشناسی اشاره کرد.
داده
به طور کلی، میتوان همهٔ دانستهها، آگاهیها، داشتهها، آمارها، شناسهها، پیشینهها و پنداشتهها را داده یا دیتا (به انگلیسی: Data) نامید. انسان برای ثبت و درک مشترک هر واقعیت و پدیده از نشانههای ویژهٔ آن بهره گرفتهاست.
انسان برای نمایاندن دادهها نخست از نگاره و در ادامهٔ سیر تکاملی آن از حروف، شمارهها و نشانهها کمک گرفت. برای بازنمودن دادهها از این موارد کمکی یا ترکیبی از آنها استفاده میشود
در رایانه
به اعداد، حروف و علائم که جهت درک و فهم مشترک از انسانها یا رایانه سرچشمه میگیرند داده میگویند. دادهها معمولاً از سوی انسانها بصورت حروف، اعداد، علائم و در رایانه به صورت نمادهایی (همان رمزهای صفر و یک) قراردادی ارائه میشوند. اصطلاح داده یک عبارت نسبی است یعنی اگر موجب درک و فهم لازم و کامل دراین مرحله شدهاست به عنوان آگاهی یا اطلاعات از آن نام میبرند و چنانچه موجب درک و فهم کامل نگردد به عنوان همان داده به شمار میآیند و چون هدف نهایی آگاهی و اطلاعات است باید از سوی دستاندرکاران (انسان یا رایانه) دستکاری یا پردازش شوند. منظور از دستکاری یا پردازش دادهها انجام عملیاتی از قبیل جمع، تفریق، ضرب، تقسیم، مقایسه وغیرهاست.
دادهها مجموعهای از نمادها (برای انسان حروف، اعداد، علائم و برای رایانه رمزهای صفر و یک) هستند که حقایق را نشان میدهند و برای انسان از طریق رسانههای وی (بینایی، شنوایی، چشایی، بویایی، بساوایی) و برای رایانه از طریق لوازم ویژه (صفحه کلید موس و غیره) به دست میآیند.
دادهها امروزه فقط از سوی انسان یا رایانه پردازش میشوند یعنی کارهایی روی آنها صورت میگیرد. در پردازش دادهها (دادهپردازی) در رایانه ابتدا دادهها به رایانه وارد میشوند. این دادهها درابتدا ذخیره شده و روی آنها عملیاتی (جمع، تفریق، ضرب، تقسیم و...) صورت میگیرد. پس از این که این عملیات (پردازش) صورت گرفت معمولاً دادهها به یک رایانه دیگر یا دوباره به انسانها منتقل میشود. در اغلب گزارشها و یادداشتهای سازمانی، دادهها به چشم میخورند. برای نمونه، تاریخ و مقدار یک صورتحساب یا چک، جزئیات فهرست حقوق، تعداد وسایل نقلیهای که از نقطهٔ خاصی در کنار جاده گذشتهاند،... نمونههایی از دادهها هستند.
انواع دادهها از نظر ساختیافتگی
دادههای ساختیافته
دادههای نیمهساختیافته
دادههای زمانی
در بسیاری از کاربردهای مبتنی بر دادهها و اطلاعات ذخیرهسازی و بازیافت حالا ت و وضعیتهای سیستم در طی زمان اهمیت مییابد.
قضاوت
قضاوت در بافت حقوقی ، به معنی کشف حقیقت در نزاع چند طرف که در نهایت به ارائه حکمی از سوی نهاد متصدی قضاوت و لازم الاجراء از سوی حکومت برای پایان دادن به اختلاف میان آنها منجر می شود .
بیانیه
بیانیه متنی است که یک شخص یا گروه از آن برای بیان اصول، عقاید و اهداف خود به عموم استفاده میکند. رسمیت بیانیهها، با توجه به بیانکنندهٔ آنها و مطالب بیانشده، به دو دستهٔ رسمی و غیررسمی طبقهبندی میگردد.
استدلال
استدلال، ترکیب قانونمند قضیه(های) معلوم برای رسیدن به قضیه(های) تازه است. در استدلال، ذهن بین چند قضیه، ارتباط برقرار میکند تا از پیوند آنها، نتیجه زاده شود و بهاینترتیب نسبتی مشکوک و مبهم به نسبتی یقینی تبدیل شود.
انواع استدلال
تمثیل
تمثیل سرایت دادن حکم یک موضوع به موضوع دیگر به دلیل مشابهت آن دو به یکدیگر است.
استقرا
استقرا نوعی استدلال است که در آن ذهن از جزء به کل سیر میکند. یعنی چند مورد جزئی را مشاهده میکند و سپس یک حکم کلی میدهد. مثلا در چند مورد آب را حرارت میدهیم و میبینیم که در صد درجه سلسیوس میجوشد و از این نتیجه میگیریم که هر آبی در صد درجه سلسیوس میجوشد.
قیاس (استنتاج)
اما وقتی ذهن از قضیههای کلّی به نتیجههای جزئی میرسد و به عبارت مختصرتر از کلّ به جز میآید، آن را قیاس مینامند. مثال:
«۱. سقراط انسان است.
۲. هر انسان فانی است.
۳. پس سقراط فانی است.»
در استدلال قیاسی از حداقل دو قضیهٔ درست، ضرورتا و بدون هیچ تردیدی قضیهٔ درست دیگری به نام نتیجه به دست میآید.
حقیقت
حقیقت مفهوم و اصطلاحی است برای اشاره به اصل هر چیز استفاده میشود.
واژهشناسی
واژه حقیقت وامواژهای است که از واژه عربی حقیقة وارد فارسی شدهاست. معادل انگلیسی واژه حقیقت واژهٔ Truth میباشد.
تفاوت حقیقت و واقعیت
حقیقت شامل ذات هر چیزی بوده و غیر قابل تغییر است و به همین دلیل بر خلاف واقعیت امری است که لزوماً با برهانهای علمی قابل اثبات نیست. در بسیاری موارد حقیقت ( به دلیل اینکه از دسترس انسان به حیطه ذات به دور است )به نوع نگرش افراد بستگی پیدا میکند. بطور مثال واقعیت و حقیقت واقعه کربلا را میتوان به این دو صورت بیان کرد.
واقعیت: حسین و یارانش به سمت کوفه حرکت کردند، لشکریان یزید در محلی به نام کربلا بر آنها حمله کردند، و حسین کشته شد. و یزید پیروز این جنگ بود.
اما حقیقت میتواند این باشد:
در واقعه کربلا امام حسین و یاران با وفایش برای نجات دین اسلام تصمیم به هجرت به کوفه گرفتند. اما لشکریان یزید ملعون به آنان حمله کردند و در این واقعه امام حسین به شهادت رسید. و امام حسین توانست با نثار خون خود اسلام را زنده نگاه دارد و به حق او پیروز این میدان بود.
اگر در ریشهٔ واژگان حقیقت و واقعیت دقیق شویم، تفاوتهایی را مشاهده میکنیم. ریشهٔ کلمهٔ حقیقت، "حق" به معنای راستی و درستی است و ریشهٔ کلمهٔ واقعیت، "وَقَعَ" به معنای رویدادن و یا اتفاق افتادن است. حقیقت، اشاره به ماهیت راست و درست دارد و واقعیت اشاره به امور عینی و یا اموری که اتفاق میافتند.
یک نگرش افراطی حقیقت یک واقعه تاریخی را جز بیان عواطف و احساسات گوینده در رابطه با آن واقعه نمیداند و هدف آن جذب باور به حقیقت گفته شده است.
حقیقت و واقعیت در اندیشههای متفکران و فلاسفه
در یونان باستان، نوعی تفکر اسطورهای نسبت به مقولهٔ حقیقت و واقعیت وجود داشته که طی سیر تحول به مذهب و باورهای مذهبی تبدیل شده است. این مساله در هر تمدن دیگری نیز مشاهده میشود. تمدنهای بینالنهرین، هند و چین همگی چنین سیر تحولی را طی کردهاند.
تفکر اسطورهای، طی تکاملش به صورت مثالی افلاطونی رسید که گونهای تفکر مذهبی است. در اندیشههای مذهبی مانند سه مذهب زرتشتیت، مسیحیت و اسلام تمایز و جدایی واقعیت مادی و حقیقت وجود دارد.
دیدگاه عرفاً پیرامون حقیقت و واقعیت، شکل متکامل تفکرات دینی است.
آراء و اندیشههای متفکرین دوران مدرن و همچنین تحولاتی که در نوع نگاه انسانها در جامعهٔ مدرن نسبت به حقیقت حاصل شده، باعث شده است تا مسیر گسست از اندیشههای اسطورهای به اندیشههای دینی در دوران مدرن دچار واگشت و یا تغییر مسیر شود. یعنی تمایز و گسست حقیقت و واقعیت دوباره به اتحاد آن دو منجر شده است. در اصل، ظهور رئالیسم جدید و همچنین اومانیسم مدرن، نمایانگر گونهای بازگشت به اصول کلاسیک یونانیان است. بشر در دوران مدرن اعتقاد یافت که طی سالیان درازی، دچار خطا شده است، از این رو دوباره به تفکر یونانی رجعت کرد.
در اندیشههای ماتریالیستها و مارکسیستها از جمله فوئرباخ، مارکس و انگلس و پیروان آنها، مادهگرایی که خود یکی از ثمرات مدرنیته است، نمایشگر رجعت انسان به یکی انگاشتن حقیقت و واقعیت است. با این تفاوت که از نگاه ماتریالیستها، حقایق، قوانینی هستند که بر واقعیات حاکماند. به طور مثال، نیروی محرکهٔ تاریخ که بر وقایع تاریخی احاطه دارد، حقیقتی دربارهٔ جهان و هستی است.
اندیشههای فردریش ویلهلم نیچه، فیلسوف نامدار آلمانی دربارهٔ حقیقت از اهمیت بسیار بالایی برخوردار است. چون او، نوع نگاه انسان به حقیقت را دگرگون کرد و با وهمی خواندن حقیقت، به تبیین یک نگاه کاملاً نسبیگرایانه پرداخت. نسبیت حقیقت که با نیچه آغاز شد در نهایت به مکاتب و تفکراتی از جمله هرمنوتیک، مکتب فرانکفورت و پستمدرنیسم منجر شد.
اندیشههای نسبیگرایانهٔ نیچه در باب حقیقت و واقعیت به شکلی رادیکال در آراء متفکران پست مدرنی چون ژان فرانسوا لیوتار، ژاک دریدا، ژیل دلوز، میشل فوکو و ژان بودریار دوباره مطرح شد.
مکانیک آماری، یکی از مباحث مطرح در فیزیک است که به سیستمهایی با تعداد متغیرهای بسیار زیاد میپردازد. این متغیرها میتوانند ذراتی چون اتمها، مولکولها، یا ذرات بنیادی باشند که تعداد آنها میتواند هممرتبه با عدد آووگادرو باشد.

در این مبحث، با استفاده از خاصیتهای میکروسکوپی این ذرات مانند ساختار اتمی و برهمکنش بین آنها، اطلاعاتی در مورد خواص ماکروسکوپی سیستم مانند فشار، انتروپی و انرژی آزاد گیبس، از طریق محاسبات و روشهای آماری به دست میآید. مثلاً معادلههای حالت در ترمودینامیک توسط مدلهای میکروسکوپی-آماری مشتق میشوند.
مکانیک آماری شکوفایی خود را قبل از همه، مدیون دانشمندان کلاسیکی نظیر لودویگ بولتزمان، جوسایا ویلارد گیبز و جیمز کلرک ماکسول میباشد.
میانهها و شاخصهای آماری
میانهها وشاخصهای آماری ترتیبی
iامین شاخص آمار ترتیبی یک مجموعه n عضوی، iامین عضو کوچک است. به عنوان مثال، مینیمم یک مجموعه از اعضا، اولین شاخص آمار ترتیبی (i=۱)است و ماکزیمم، nامین شاخص آمار ترتیبی (i=n)است. میانه، به طور غیر رسمی، نقطهٔ میانی مجموعهاست. هنگامی که n فرد است، میانه منحصر به فرد است که در i=(n+۱)/۲ رخ میدهد. وقتی n زوج است، دو میانه وجود دارند که در i=n/۲ و i=n/۲+۱ رخ میدهند. این مقاله انتخاب iامین شاخص آمار ترتیبی از یک مجموعه با n عضو مجزا را بیان میکند. مسئله انتخاب میتواند به طور رسمی به شکل زیر تعیین شود: ورودی: مجموعه A با n عدد(مجزا) و عدد i، که i بزرگتر یا مساوی ۱ و کوچکتر یا مساوی با n است. خروجی: عضو x در A که بزرگتر از دقیقا i-۱ عضو دیگر A میباشد. مسئله انتخاب میتواند در زمان (O(nlgn حل شود، چون میتوانیم اعداد را با استفاده از مرتب سازی دودویی (heap sort) یا مرتب سازی ادغام مرتب کنیم و سپس به سادگی iامین عنصر در آرایه خروجی را مشخص کنیم اما الگوریتمهای سریع تری وجود دارند. ابتدا مسئله انتخاب مینمم و ماکزیمم یک مجموعه از اعضا را بررسی میکنیم. مسئله جالب تر، مسئله انتخاب کلی است، که دردوقسمت بررسی میشود.قسمت اول یک الگوریتم عملی را تحلیل میکند که در حالت میانگین به زمان اجرای (O(n میرسد. قسمت بعد یک الگوریتم است که جنبههای نظری بیشتری داشته و در بدترین حالت به زمان اجرای (O(n میرسد.
مینیمم و ماکزیمم
چه تعداد مقایسه برای تعیین یک مجموعه n عضوی لازم است؟ میتوانیم به سادگی به حد بالای n-۱ برای مقایسهها برسیم: هر عضو مجموعه را به ترتیب بررسی کرده و کوچکترین عضوی که تا کنون دیده شدهاست را نگه میداریم. در روال زیر، فرض میکنیم مجموعه در آرایه A قرار دارد، که طول آرایه n است. قطعا یافتن ماکزیمم میتواند با n-۱ مقایسه نیز انجام شود. آیا این بهترین کاری است که میتوانیم انجام دهیم؟ بله، چون میتوانیم به حد پایین n-۱ برا مقایسهها برای مینممم برسیم. الگوریتم را در نظر بگیرید که مینیمم را به صورت مسابقهای بین عناصر تعیین میکند. هر مقایسه یک بازی در مسابقهاست که در آن عنصر کوچکتر از میان دو عنصر، برنده میشود. نگرش اصلی این است که هر عنصر به جز برنده باید حداقل یک بازی را ببازد. از این رو n-۱ مقایسه برای تعیین مینیمم لازم است.
مینیمم و ماکزیمم هم زمان
در برخی کاربردها، باید هم مینیمم و هم ماکزیمم یک مجموعه از n عضو را پیدا کنیم. ارائه الگوریتمی که بتواند هم مینیمم و هم ماکزیمم n عضو را با استفاده از (θ(nمقایسه، که به طور مجانبی بهینهاست، پیدا کند سخت نیست. به سادگی مینیمم و ماکزیمم را به طور مستقل، با استفاده از n-۱ مقایسه برای هر یک پیدا میکند، که در کل ۲n-۲ مقایسه انجام میدهد. در حقیقت، حداکثر ۳n/۲ مقایسه برای پیدا کردن مینیمم و ماکزیمم کافی است. استراتژی این است که اعضای مینیمم و ماکزیمم را که تا این جا دیده شدهاند نگه داریم. به جای این که هر عضو ورودی را با مقایسه با مینیمم و ماکزیمم فعلی پردازش کنیم، که هزینه ۲ مقایسه برای هر عضو را صرف میکند، اعضا را جفت به جفت مقایسه میکنیم. ابتدا جفت عضوها را از ورودی با یکدیگر مقایسه میکنیم و سپس عضو کوچکتر را با مینیمم جاری و عضو بزرگتر را با ماکزیمم جاری مقایسه میکنیم که هزینه ۳ مقایسه برای هر دو عضو را موجب میشود.
انتخاب در زمان خطی مورد انتظار
مسئله انتخاب کلی نسبت به مسئله پیدا کردن یک مینیمم سخت تر به نظر میآیدو هم چنان که به صورت شگفت آوری زمان اجرای مجانبی هر دو مسئله یکی است: (θ(n.در این بخش یک الگوریتم تقسیم و حل را برای مسئله انتخاب ارائه می دهیم. الگوریتم Randomized-Select بعد از الگوریتم مرتب سازی سریع مدل میشود. همانند مرتب سازی سریع ایده آن است که آرایه ورودی را به طور بازگشتی تقسیم کنیم. ولی برخلاف مرتب سازی سریع که هر دو طرف تقسیم بندی را به صورت بازگشتی پردازش میکند، Randomized-Select فقط روی یک طرف تقسیم بندی عمل میکند. این تفاوت در تحلیل آشکار میشود. در حالی که زمان اجرای مورد انتظار مرتب سازی سریع (θ(nlgn است، زمان مورد انتظار این الگوریتم (θ(nاست. Randomized-Select از روال Randomized-Partition که در بخش مرتب سازی سریع معرفی شد استفاده میکند.
انتخاب در بدترین حالت زمان خطی
اکنون الگوریتمی را بررسی می کنیم که زمان اجرای آن در بدترین حالت (O(nاست. مانند Randomized-Select، الگوریتم Select عنصر مورد نظر را با تقسیم بندی بازگشتی آرایه ورودی پیدا میکند. اما ایدهای که پشت این الگوریتم وجود دارد، این است که یک قسمت خوب را در هنگامی که آرایه تقسیم میشود تضمین میکند. Select از الگوریتم تقسیم بندی قطعی Partition مربوط به مرتب سازی سریع استفاده میکند که طوری تغییر یافته است که عنصری که تقسیم بندی حول آن انجام میشود را به عنوان پارامتر ورودی بگیرد. این الگوریتم iامین عنصر کوچک از آرایه ورودی با n>1 عنصر را با اجرای مراحل زیر تعیین میکند.(اگر n=1باشد آن گاه Select به طور مطلق، تنها ورودیش را به عنوان iامین عنصر کوچک برمی گرداند.)
n عنصرآرایه ورودی را بهn/5 گروه 5 عنصری تقسیم کنید و حداکثر یک گروه از n mod 5 عنصر باقیمانده ساخته میشود.
میانه هر یک از n/5گروه را ابتدا با مرتب ساز درجی عناصر هر گروه (که حداکثر 5 عنصر در هر یک وجود دارد)و سپس انتخاب میانه از لیست مرتب شده عناصر گروه پیدا کنید.
از Select به صورت بازگشتی برای پیدا کردن میانه x از n/5میانهای که در مرحله 2 پیدا شدند استفاده کنید.
آرایه ورودی را حول میانهٔ میانهها (یعنی x)با استفاده از نسخه تغییر یافته Partition تقسیم کنید. فرض کنید k یک واحد بیشتر از تعداد عناصر در طرف کم تر تقسیم بندی باشد، بنابراین k، x امین عنصر کوچک است و n-k عنصر در طرف بیشتر تقسیم بندی موجود است.
اگر i=k باشد، x را برگردانید در غیر این صورت اگر i<k باشد از Select به صورت بازگشتی برای پیدا کردن iامین عنصر کوچک در طرف کم تر استفاده کرده یا اگر i>k باشد، از آن برای پیدا کردن (i-k)امین عنصر کوچک در طرف بیشتر استفاده کنید.
برای تحلیل زمان اجرای Select، ابتدا یک حد پایین روی تعداد عناصر بزرگتر از عنصر تقسیم کنندهٔ x تعیین می کنیم. حداقل نصفی از میانههای پیدا شده در مرحله 2 بزرگتر از x یعنی میانهٔ میانهها هستند. بنابراین در حداقل نصف n/5گروه، 3 عنصر وجود دارند که از x بزرگترند، به جز برای گروهی که اگر5 به n قابل قسمت نباشد، کم تر از 5 عنصر دارد و گروهی که خود شامل x است. با منظور نکردن این دو گروه ثابت میشود که تعداد عناصر بزرگتر از x حداقل برابر است با
3(2-1/2n/5)
که این عبارت بزرگتر یا مساوی با 3n/10-6 است. به طور مشابه عناصری که کوچک تر از x هستند حداقل 3n/10-6 است. بنابراین در بدترین حالت، Select برای حداکثر 7n/10+6 عنصر در مرحلهٔ 5 به طور بازگشتی فراخوانی میشود.
توان آماری
توان یک آزمون آماری احتمال رد کردن فرض صفر اشتباه میباشد (احتمال آنکه تست آماری مرتکب خطای نوع دوم نشود). هر چه توان یک تست بیشتر باشد احتمال وقوع خطای نوع دوم کمتر خواهد بود.
محققان همیشه نگران این بوده اند که نکند فرضیه صفر را رد کنند در حالی که در واقع درست بوده است (تست آماری مرتکب خطای نوع یک شود) یا اینکه نتوانند فرضیه صفر را رد کنند در حالی که این روش های استفاده شده بوده اند که اثری واقعی داشتهاند (تست آماری مرتکب خطای نوع دو شود). توان آماری یک تست، احتمال آن است که منجر به این میشود که شما فرضیه صفر را رد کنید وقتی فرضیه در واقع غلط است. چون بیشتر تست های امری در شرایطی انجام میشوند که عامل اصلی(treatment)، حداقل کمی اثر روی نتیجه دارد، توان آماری به صورت احتمال اینکه آن تست "منجر به نتیجه گیری درستی در مورد فرضیه صفر میشود"، تعبیر میشود.
توان یک تست آماری عبارت است از: یک، منهای احتمال ایجاد خطای نوع دو. یا به عبارتی، احتمال اینکه شما از خطای نوع دو دوری میکنید.
در مطالعات با توان آماری بالا، خیلی کم پیش میاید که در تشخیص اثرات تمرین اشتباه کنند.
توان یک تست آماری، شامل عملکردِ: حساسیت، اندازه اثر در جمیعت آماری، و استاندارد های استفاده شده برای اندازه گیری فرضیه آماری است. - ساده ترین راه برای افزایش حساسیت یک تحقیق، افزایش تعداد آزمودنی هاست. - در مورد استاندارد، ساده تر آن است که فرضیه صفر را رد کنیم اگر سطح معناداری، ۰.۰۵ باشد تا ۰.۰۱ یا ۰.۰۰۱.
سه قدم برای تعین توان آماری: ۱- مشخص کردن حد، برای معنی دار بودن آماری. فرضیه چیست؟ سطح معناداری چقدر است؟
۲- حدس زدن اندازه اثر. انتظار دارد که درمان(treatment)، دارای اثری کم، زیاد، یا متوسط باشد؟
احتمالات
بطور ساده، احتمالات (به انگلیسی: Probability) به شانس وقوع یک حادثه گفته میشود.
احتمال معمولا مورد استفاده برای توصیف نگرش ذهن نسبت به گزاره هایی است که ما از حقیقت انها مطمئن نیستیم. گزاره های مورد نظر معمولا از فرم "آیا یک رویداد خاص رخ می دهد؟" و نگرش ذهن ما از فرم "چقدر اطمینان داریم که این رویداد رخ خواهد داد؟" است. میزان اطمینان ما، قابل توصیف به صورت عددی می باشد که این عدد مقداری بین 0 و 1 را گرفته و آن را احتمال می نا میم. هر چه احتمال یک رویداد بیشتر باشد، ما مطمئن تر خواهیم بود که آن رویداد رخ خواهد داد. درواقع میزان اطمینان ما از اینکه یک واقعه (تصادفی) اتفاق خواهد افتاد.
نظریهٔ احتمالات
نظریهٔ احتمالات به شاخهای از ریاضیات گویند که با تحلیل وقایع تصادفی سروکار دارد.
مانند دیگر نظریه ها، نظریه احتمال نمایشی از مفاهیم احتمال به صورت شرایط صوری (فرمولی) است – شرایطی که میتواند به طور جدا از معنای خود در نظر گرفته شود. این فرمولبندی صوری توسط قوانین ریاضی و منطق دستکاری، ونتیجه های حاصله، تفسیر و یا دوباره به دامنه مسئله ترجمه می شوند.
حداقل دو تلاش موفق برای به بصورت فرمول دراوردن احتمال وجود دار : فرمولاسیون کولموگروف و فرمولاسیون کاکس. در فرمولاسیون کولموگروف (نگاه کنیدبه )، مجموعه ها به عنوان واقعه و احتمالات را به عنوان میزانی روی یک سری از مجموعه ها تفسیرمی کنند. در نظریه کاکس، احتمال به عنوان یک اصل (که هست، بدون تجزیه و تحلیل بیشتر) و تاکید بر روی ساخت یک انتساب سازگار از مقادیر احتمال برای گزاره ها است. در هر دو مورد، قوانین احتمال یکی هستند مگر برای جزئیات تکنیکی مربوط به آنها.
روشهای دیگری نیز برای کمی کردن میزان عدم قطعیت، مانند نظریه Dempster-Shafer theory یا possibility theory وجود دارد ، اما آن ها به طور اساسی با آنچه گفته شد، تفاوت دارند و با درک معمول از قوانین احتمال سازگار نیستند.
تاریخچه
مطالعه علمی احتمال، توسعه ای مدرن است. قمارنشان می دهد که علاقه به ایده های تعیین کمیت برای احتمالات به هزاران سال می رسد، اما توصیفات دقیق ریاضی خیلی دیرتر به وجود آمد. دلایلی البته وجود دارد که توسعه ریاضیات احتمالات را کند می کند. در حالی که بازی های شانس انگیزه ای برای مطالعه ریاضی احتمال بودند، اما مسائل اساسی هنوز هم تحت تاثیر خرافات قماربازان پوشیده می شود.
به گفته ریچارد جفری، "قبل از اواسط قرن هفدهم، اصطلاح ‘’ احتمالی’’ به معنای قابل تایید (تصویب) و در آن معنا چه برای عقیده افراد و چه برای عمل مورد استفاده بود. در واقع افکار یا اقدام احتمالی، رفتاری بود که مردم معقول درآن شرایط از خود نشان می دادند." البته به خصوص در زمینه های قانونی ،احتمالی (به انگلیسی: Probability) همچنین می تواند به گزاره ای که شواهد خوبی برای اثبات آن وجود دارد، اطلاق شود.
گذشته از کار ابتدایی توسط Girolamo Cardano در قرن 16 اصول احتمالات به مکاتبات پیر دو فرما و بلز پاسکال (1654). کریستین هویگنس (1657) اولین مدل شناخته شده علمی از این موضوع را داد. یاکوب برنولی ARS Conjectandi (منتشرشده پس ازمرگ،1713) و اصول شانس Abraham de Moivre (1718) این موضوع را به عنوان شاخه ای از ریاضیات مطرح می کند. برای تاریخچه ای از توسعه های اولیه مفهوم احتمال ریاضی، ظهور احتمال هک ایان و علم حدس جیمز فرانکلین را ببینید.
تئوری خطاها ممکن است از Roger Cotes's Opera Miscellanea (منتشرشده پس ازمرگ،1722) سرچشمه گرفته باشد، اما شرح حالی که توماس سیمپسون در سال 1755 آماده کرد(چاپ 1756)، برای اولین بار اعمال این نظریه به بحث در مورد خطاهای مشاهده است. چاپ مجدد (1757) این شرح حال نشان می دهد که خطاهای مثبت و منفی هر دو به یک اندازه قابل پیشبینی هستند، و با اختصاص برخی از محدودیت های معین، بازه ای برای تمام خطاها ارائه می دهد.سیمپسون همچنین در مورد خطاهای پیوسته بحث می کند و یک منحنی احتمال را توصیف می کند.
پیر سیمون لاپلاس(1774) برای اولین بار سعی دراستنتاج قانونی برای توصیف مشاهدات از نظر اصول تئوری احتمالات کرد. او قانون احتمال خطاها را با یک منحنی به صورت y = \phi(x), x ، x هر نوع خطا و y احتمال آن معرفی می کند و 3 خاصیت برای این منحنی وضع می کند:
نسبت به محور y متقارن است
محور x مجانب است، احتمال خطا در \infty صفر است
مساحت زیر نمودار آن برابر 1 است.
او همچنین، در سال 1781، یک فرمول برای قانون امکان خطا ( اصطلاحی که لاگرانژ سال 1774 مورد استفاده قرار داد) ارائه کرد، اما به معادلات منظمی منجر نشد.
به طور کلی پیدایش فنون و مفاهیم مربوط به احتمالات را باید به آغاز مدلسازی ریاضی و استخراج و اکتشاف دانش در زمینههای پیچیده تر علوم نسبت داد.
تفسیرها و تحلیلهای مفاهیم احتمالات
کلمه احتمال تعریف مفرد مستقیم برای کاربرد عملی ندارد. در واقع، چندین دسته گسترده از تفسیر احتمال، که پیروان دارای دیدگاه های مختلف (و گاهی متضاد) در مورد ماهیت اساسی احتمال وجود دارد.
Frequentists
Subjectivists
Bayesians
کاربردها
نظریه احتمال در زندگی روزمره در ارزیابی ریسک و در تجارت در بازار کالاها اعمال می شود. دولت ها به طور معمول روش های احتمالاتی را در تنظیم محیط زیست اعمال می کنند، که آن را تجزیه و تحلیل مسیر می نامند. یک مثال خوب اثر احتمال هر گونه درگیری گسترده در خاورمیانه بر قیمت نفت است، که اثرات موج واری روی اقتصاد کل جهان می گذارد. ارزیابی که توسط یک معامله گر کالا زمانیکه احتمال جنگ بیشترباشد، در مقابل حالتی که احتمال کمتری دارد، قیمت ها را بالا و پایین می فرستد و معامله گران دیگر را نیز از نظرات خود آگاه می کند. در واقع، احتمالات (در تجارت) به طور مستقل ارزیابی نمی شوند و لزوما عقلانی نیستند. تئوری های رفتار مالی برای توصیف اثر فکر گروهی در قیمت گذاری ، در سیاست، و در صلح و درگیری ظهور کردند.
می توان گفت که کشف روش های جدی برای سنجش و ترکیب ارزیابی های احتمال، عمیقا جامعه مدرن را تحت تاثیر قرار داده است. مثلا اکثر شهروندان اهمیت بیشتری به اینکه چگونه ارزیابی های احتمال وشانس ساخته می شوند، می دهند واینکه تاثیر آنها در تصمیم گیری ها بزرگتر و به ویژه در دموکراسی چگونه است.
یکی دیگر از کاربردهای قابل توجه نظریه احتمال در زندگی روزمره، قابلیت اطمینان می باشد. بسیاری از محصولات مصرفی، از جمله خودروها و لوازم الکترونیکی مصرفی، در طراحی خود به منظور کاهش احتمال خرابی(شکست) از نظریه قابلیت اطمینان استفاده می کنند. تولید کننده با توجه به احتمال خرابی یک محصول، آنرا گارانتی می کند.
علوم اجتماعی
نقش پایه و اساس را برای بیشتر علوم اجتماعی داراست. آزمونهای آماری فواصل اطمینان شیوههای رگرسیون (پس رفت)
توزیع احتمال
در نظریه احتمال و آمار تابع توزیع احتمال بیانگر احتمال هر یک از مقادیر متغیر تصادفی (در مورد متغیر گسسته) و یا احتمال قرار گرفتن متغیر در یک بازه مشخص (در مورد متغیر تصادفی پیوسته) میباشد. توزیع تجمعی احتمال یک متغیر تصادفی تابعی است از دامنهٔ آن متغیر بر بازهٔ 0,1. به طوری که احتمال رخدادن پیشامدهای با مقدار عددی کمتر از آن را نمایش میدهد.
روشهای آمارگیری
در آمار کاربردی، روشهای آمارگیری روشهایی برای نمونهبرداری از یک جامعه آماری هستند که به منظور بهبود میزان پاسخ و دقت پاسخ به آمارگیری تدوین میشوند. سنجههای اندازهگیری شده آماره نام دارند که به منظور استنباط آماری در مورد کل جامعه طراحی میشوند. گهگاه آمارههایی توصیفی نیز گردآوری میشوند. نظرسنجیها، پرسشنامهها، و سرشماریها در مورد وضعیت سلامت یا بازار مثالهایی از آمارگیری هستند. آمارگیری ابزار مهمی برای تحقیق در مورد جنبههای مختلف جامعه است و اطلاعات مهمی را در اختیار میگذارد؛ از جمله زمینههایی که آمارگیری در آن کاربر دارد به بازاریابی، روانشناسی، سلامت عمومی، و جامعهشناسی اشاره کرد.
داده
به طور کلی، میتوان همهٔ دانستهها، آگاهیها، داشتهها، آمارها، شناسهها، پیشینهها و پنداشتهها را داده یا دیتا (به انگلیسی: Data) نامید. انسان برای ثبت و درک مشترک هر واقعیت و پدیده از نشانههای ویژهٔ آن بهره گرفتهاست.
انسان برای نمایاندن دادهها نخست از نگاره و در ادامهٔ سیر تکاملی آن از حروف، شمارهها و نشانهها کمک گرفت. برای بازنمودن دادهها از این موارد کمکی یا ترکیبی از آنها استفاده میشود
در رایانه
به اعداد، حروف و علائم که جهت درک و فهم مشترک از انسانها یا رایانه سرچشمه میگیرند داده میگویند. دادهها معمولاً از سوی انسانها بصورت حروف، اعداد، علائم و در رایانه به صورت نمادهایی (همان رمزهای صفر و یک) قراردادی ارائه میشوند. اصطلاح داده یک عبارت نسبی است یعنی اگر موجب درک و فهم لازم و کامل دراین مرحله شدهاست به عنوان آگاهی یا اطلاعات از آن نام میبرند و چنانچه موجب درک و فهم کامل نگردد به عنوان همان داده به شمار میآیند و چون هدف نهایی آگاهی و اطلاعات است باید از سوی دستاندرکاران (انسان یا رایانه) دستکاری یا پردازش شوند. منظور از دستکاری یا پردازش دادهها انجام عملیاتی از قبیل جمع، تفریق، ضرب، تقسیم، مقایسه وغیرهاست.
دادهها مجموعهای از نمادها (برای انسان حروف، اعداد، علائم و برای رایانه رمزهای صفر و یک) هستند که حقایق را نشان میدهند و برای انسان از طریق رسانههای وی (بینایی، شنوایی، چشایی، بویایی، بساوایی) و برای رایانه از طریق لوازم ویژه (صفحه کلید موس و غیره) به دست میآیند.
دادهها امروزه فقط از سوی انسان یا رایانه پردازش میشوند یعنی کارهایی روی آنها صورت میگیرد. در پردازش دادهها (دادهپردازی) در رایانه ابتدا دادهها به رایانه وارد میشوند. این دادهها درابتدا ذخیره شده و روی آنها عملیاتی (جمع، تفریق، ضرب، تقسیم و...) صورت میگیرد. پس از این که این عملیات (پردازش) صورت گرفت معمولاً دادهها به یک رایانه دیگر یا دوباره به انسانها منتقل میشود. در اغلب گزارشها و یادداشتهای سازمانی، دادهها به چشم میخورند. برای نمونه، تاریخ و مقدار یک صورتحساب یا چک، جزئیات فهرست حقوق، تعداد وسایل نقلیهای که از نقطهٔ خاصی در کنار جاده گذشتهاند،... نمونههایی از دادهها هستند.
انواع دادهها از نظر ساختیافتگی
دادههای ساختیافته
دادههای نیمهساختیافته
دادههای زمانی
در بسیاری از کاربردهای مبتنی بر دادهها و اطلاعات ذخیرهسازی و بازیافت حالا ت و وضعیتهای سیستم در طی زمان اهمیت مییابد.
قضاوت
قضاوت در بافت حقوقی ، به معنی کشف حقیقت در نزاع چند طرف که در نهایت به ارائه حکمی از سوی نهاد متصدی قضاوت و لازم الاجراء از سوی حکومت برای پایان دادن به اختلاف میان آنها منجر می شود .
بیانیه
بیانیه متنی است که یک شخص یا گروه از آن برای بیان اصول، عقاید و اهداف خود به عموم استفاده میکند. رسمیت بیانیهها، با توجه به بیانکنندهٔ آنها و مطالب بیانشده، به دو دستهٔ رسمی و غیررسمی طبقهبندی میگردد.
استدلال
استدلال، ترکیب قانونمند قضیه(های) معلوم برای رسیدن به قضیه(های) تازه است. در استدلال، ذهن بین چند قضیه، ارتباط برقرار میکند تا از پیوند آنها، نتیجه زاده شود و بهاینترتیب نسبتی مشکوک و مبهم به نسبتی یقینی تبدیل شود.
انواع استدلال
تمثیل
تمثیل سرایت دادن حکم یک موضوع به موضوع دیگر به دلیل مشابهت آن دو به یکدیگر است.
استقرا
استقرا نوعی استدلال است که در آن ذهن از جزء به کل سیر میکند. یعنی چند مورد جزئی را مشاهده میکند و سپس یک حکم کلی میدهد. مثلا در چند مورد آب را حرارت میدهیم و میبینیم که در صد درجه سلسیوس میجوشد و از این نتیجه میگیریم که هر آبی در صد درجه سلسیوس میجوشد.
قیاس (استنتاج)
اما وقتی ذهن از قضیههای کلّی به نتیجههای جزئی میرسد و به عبارت مختصرتر از کلّ به جز میآید، آن را قیاس مینامند. مثال:
«۱. سقراط انسان است.
۲. هر انسان فانی است.
۳. پس سقراط فانی است.»
در استدلال قیاسی از حداقل دو قضیهٔ درست، ضرورتا و بدون هیچ تردیدی قضیهٔ درست دیگری به نام نتیجه به دست میآید.
حقیقت
حقیقت مفهوم و اصطلاحی است برای اشاره به اصل هر چیز استفاده میشود.
واژهشناسی
واژه حقیقت وامواژهای است که از واژه عربی حقیقة وارد فارسی شدهاست. معادل انگلیسی واژه حقیقت واژهٔ Truth میباشد.
تفاوت حقیقت و واقعیت
حقیقت شامل ذات هر چیزی بوده و غیر قابل تغییر است و به همین دلیل بر خلاف واقعیت امری است که لزوماً با برهانهای علمی قابل اثبات نیست. در بسیاری موارد حقیقت ( به دلیل اینکه از دسترس انسان به حیطه ذات به دور است )به نوع نگرش افراد بستگی پیدا میکند. بطور مثال واقعیت و حقیقت واقعه کربلا را میتوان به این دو صورت بیان کرد.
واقعیت: حسین و یارانش به سمت کوفه حرکت کردند، لشکریان یزید در محلی به نام کربلا بر آنها حمله کردند، و حسین کشته شد. و یزید پیروز این جنگ بود.
اما حقیقت میتواند این باشد:
در واقعه کربلا امام حسین و یاران با وفایش برای نجات دین اسلام تصمیم به هجرت به کوفه گرفتند. اما لشکریان یزید ملعون به آنان حمله کردند و در این واقعه امام حسین به شهادت رسید. و امام حسین توانست با نثار خون خود اسلام را زنده نگاه دارد و به حق او پیروز این میدان بود.
اگر در ریشهٔ واژگان حقیقت و واقعیت دقیق شویم، تفاوتهایی را مشاهده میکنیم. ریشهٔ کلمهٔ حقیقت، "حق" به معنای راستی و درستی است و ریشهٔ کلمهٔ واقعیت، "وَقَعَ" به معنای رویدادن و یا اتفاق افتادن است. حقیقت، اشاره به ماهیت راست و درست دارد و واقعیت اشاره به امور عینی و یا اموری که اتفاق میافتند.
یک نگرش افراطی حقیقت یک واقعه تاریخی را جز بیان عواطف و احساسات گوینده در رابطه با آن واقعه نمیداند و هدف آن جذب باور به حقیقت گفته شده است.
حقیقت و واقعیت در اندیشههای متفکران و فلاسفه
در یونان باستان، نوعی تفکر اسطورهای نسبت به مقولهٔ حقیقت و واقعیت وجود داشته که طی سیر تحول به مذهب و باورهای مذهبی تبدیل شده است. این مساله در هر تمدن دیگری نیز مشاهده میشود. تمدنهای بینالنهرین، هند و چین همگی چنین سیر تحولی را طی کردهاند.
تفکر اسطورهای، طی تکاملش به صورت مثالی افلاطونی رسید که گونهای تفکر مذهبی است. در اندیشههای مذهبی مانند سه مذهب زرتشتیت، مسیحیت و اسلام تمایز و جدایی واقعیت مادی و حقیقت وجود دارد.
دیدگاه عرفاً پیرامون حقیقت و واقعیت، شکل متکامل تفکرات دینی است.
آراء و اندیشههای متفکرین دوران مدرن و همچنین تحولاتی که در نوع نگاه انسانها در جامعهٔ مدرن نسبت به حقیقت حاصل شده، باعث شده است تا مسیر گسست از اندیشههای اسطورهای به اندیشههای دینی در دوران مدرن دچار واگشت و یا تغییر مسیر شود. یعنی تمایز و گسست حقیقت و واقعیت دوباره به اتحاد آن دو منجر شده است. در اصل، ظهور رئالیسم جدید و همچنین اومانیسم مدرن، نمایانگر گونهای بازگشت به اصول کلاسیک یونانیان است. بشر در دوران مدرن اعتقاد یافت که طی سالیان درازی، دچار خطا شده است، از این رو دوباره به تفکر یونانی رجعت کرد.
در اندیشههای ماتریالیستها و مارکسیستها از جمله فوئرباخ، مارکس و انگلس و پیروان آنها، مادهگرایی که خود یکی از ثمرات مدرنیته است، نمایشگر رجعت انسان به یکی انگاشتن حقیقت و واقعیت است. با این تفاوت که از نگاه ماتریالیستها، حقایق، قوانینی هستند که بر واقعیات حاکماند. به طور مثال، نیروی محرکهٔ تاریخ که بر وقایع تاریخی احاطه دارد، حقیقتی دربارهٔ جهان و هستی است.
اندیشههای فردریش ویلهلم نیچه، فیلسوف نامدار آلمانی دربارهٔ حقیقت از اهمیت بسیار بالایی برخوردار است. چون او، نوع نگاه انسان به حقیقت را دگرگون کرد و با وهمی خواندن حقیقت، به تبیین یک نگاه کاملاً نسبیگرایانه پرداخت. نسبیت حقیقت که با نیچه آغاز شد در نهایت به مکاتب و تفکراتی از جمله هرمنوتیک، مکتب فرانکفورت و پستمدرنیسم منجر شد.
اندیشههای نسبیگرایانهٔ نیچه در باب حقیقت و واقعیت به شکلی رادیکال در آراء متفکران پست مدرنی چون ژان فرانسوا لیوتار، ژاک دریدا، ژیل دلوز، میشل فوکو و ژان بودریار دوباره مطرح شد.
پول الکترونیکی
در سالهای اخیر، مصرف کنندگان تمایل چشمگیری برای انجام مبادلات الکترونیکی از خود نشان دادهاند. کاهش هزینه و افزایش سرعت دسترسی به اینترنت و مزایای اقتصادی و اجتماعی تجارت الکترونیکی از دلایل اصلی توجه مردم به اینگونه مبادلات است. تجارت الکترونیک واژهای است که برای تجارت از طریق سیستمهای اطلاعاتی- ارتباطی بکار میرود. در این گزارش مقدمهای در مورد تجارت الکترونیکی آورده شدهاست که هدف از آن، آشنایی با ابعاد و زیرساختهای تجارت الکترونیکی و تبیین نقش و جایگاه انتقال الکترونیکی وجوه و بانکداری الکترونیکی در آن میباشد. سپس توضیحاتی در رابطه با بانکداری الکترونیکی، پرداخت الکترونیکی، مزایا و معایب آنها ذکر شدهاست. در ادامه پول الکترونیکی که یکی از مهمترین زیر سیستمهای پرداخت الکترونیکی است معرفی میگردد و مزایا و معایب آن بررسی میشود. در واقع پول الکترونیکی یک مکانیسم پرداخت ارزش ذخیره شده یا پیش پرداخت شدهاست که در آن مقداری از وجوه یا ارزش که برای مصرف کننده قابل استفادهاست، در یک وسیله و قطعهٔ الکترونیکی ذخیره شده و در تصرف مشتری است.

بانکداری الکترونیکی
بانکداری الکترونیک (ای-بانک) را میتوان استفاده از تکنولوژی پیشرفته شبکهها و مخابرات، جهت انتقال منبع (پول) در سیستم بانکداری معرفی کرد. در تعریفی دیگر، بانکداری الکترونیکی عبارت از ارائه کلیه خدمات بانکی به صورت الکترونیک و از طریق واسطههای ایمن و بدون نیاز به حضور فیزیکی مشتری است. در کشورهای پیشرفته دنیا مذاکرات بین خریدار و فروشنده، سفارش خرید، تهیه بیمه نامه، انتقال پول، حمل و نقل کالا و ترخیص از گمرکات به صورت الکترونیکی پشتیبانی میشود و روشهای نقل و انتقال پول به صورت الکترونیکی و حمل و نقل کالا بر اساس در خواستهای الکترونیکی است که در این راستا بانکداری الکترونیکی از ارکان اصلی و لازمه تحقق این امر میباشد.
پرداخت الکترونیکی
زمان شروع پرداخت الکترونیکی را میتوان سال ۱۹۱۸ دانست، یعنی هنگامی که بانکهای فدرال رزرو آمریکا به انتقال وجوه از طریق تلگراف میپرداختند. پرداخت الکترونیکی اشکال گوناگونی دارد که میتوان آن را به دو دستهٔ اصلی تقسیم کرد:
سیستمهای پرداخت برای معاملات عمده فروشی
سیستمهای پرداخت برای معاملات خرده فروشی
در چنین مکانیسمهایی پرداخت به صورت برخط نیز وجود دارد و از طریق بررسی و کنترل زاویای مختلف سیستم، اعمال میشود. تعدادی از ابداعات در محدودهٔ پرداختهای الکترونیکی جزیی (خرده فروشی) به عنوان پول الکترونیکی شناخته شدهاند. این ابداعات که در حال حاضر نیز در مرحلهٔ اول توسعه و پیشرفت قرار دارند، بالقوه دارای این قدرت هستند که قواعد حاکم بر پول نقد را در مورد پرداختهای خرده فروشی به چالش کشیده و در عین حال میتوانند معاملات خرده فروشی را هم برای مصرف کننده و هم برای تجار، ساده تر و ارزانتر گردانند. در این زمینه ادعا شدهاست که پول الکترونیکی مفهومی جدید از کیف پول را ارایه نموده، سیستم پرداخت تجاری را برای اینترنت به وجود آورده و راه دولتها را برای پرداخت به صورت الکترونیکی، تغییر داده و انقلابی را در گردش ارزش (پول) از طریق خطوط تلفن و امواج (الکترونیکی) پدید آوردهاست.
ویژگیهای سیستمهای پرداخت الکترونیکی
امنیت: ایمن ساختن اطلاعات به معنای جلوگیری از تحریف و دستیابی به اطلاعات توسط افراد غیر مجاز
تقسیم پذیری: بیشتر فروشندگان تنها کارتهای اعتباری را برای دامنهای حداقل و حداکثر قبول میکنند بنابراین هرچه دامنه قبول پرداختها را زیادتر کند امکان پذیرش بیشتری دارد
قابلیت بررسی: سیستم باید تمام عملیات مالی را ثبت کند تا در صورت لزوم بتوان اشکالات و خطاهای احتمالی را ردیابی کرد
قابلیت اطمینان: سیستم باید بقدر کافی مستحکم باشد تا کاربران در صورت قطع برق پولها را از دست ندهند.
گمنامی: این مطلب با حریم خصوصی ارتباط دارد یعنی برخی خریداران تمایل دارند هویت و مشخصات خرید هایشان گمنام باقی بماند
عدم تکذیب : یک سیستم پرداخت اینترنتی باید گروههای درگیر را مطمئن و متعهد سازد که گروهی نتواند معاملات را انکار کرده و یا بطور غیر قانونی از زیر آن شانه خالی کند.
پول الکترونیکی
امروزه این مسئله پذیرفته شدهاست که بانکداری الکترونیکی میتواند به دو جریان مجزا تقسیم شود : یکی عبارت است از محصولات پول الکترونیکی، به ویژه در شکل محصولاتی که ارزش را ذخیره میکنند و دیگری عبارت است از تحویل یا دسترسی الکترونیکی به محصولات. اینها محصولاتی هستند که به مصرف کننده این امکان را میدهند تا از وسایل ارتباطی الکترونیکی استفاده کرده و به این ترتیب به خدمات پرداخت قراردادی دسترسی داشته باشند. به عنوان مثال: استفاده از یک کامپیوتر شخصی و یا شبکهٔ کامپیوتری (نظیر اینترنت) برای پرداخت کارت الکترونیکی یا ارسال دستوری برای انتقال وجوه بین حسابهای بانکی. از آنجاییکه پول الکترونیکی همچنان در مراحل اولیهٔ پیشرفت است، هنوز تعریف واحدی از پول الکترونیکی وجود ندارد و اشخاص مختلفی پول الکترونیکی را به روشهای متفاوتی تعریف کرده و توضیح دادهاند.
جامعهٔ اروپا در پیش نویس دستورالعمل خود، پول الکترونیکی را بدینگونه توصیف نموده است:
بر روی قطعهای الکترونیکی همانند تراشهٔ کارت و یا حافظهکامپیوتر به صورت الکترونیکی ذخیره شده .
به عنوان یک وسیلهٔ پرداخت برای تعهدات اشخاصی غیر از مؤسسهٔ صادر کننده، پذیرفته شدهاست.
بدین منظور ایجاد شدهاست که به عنوان جانشین الکترونیکی برای سکه و اسکناس در دسترس و اختیار استفاده کنندگان قرار گیرد.
به منظور انتقال الکترونیکی وجوه و پرداختهای با مقدار محدود ایجاد شدهاست.
مشاور امور مصرف کنندگان آمریکا، پول الکترونیکی را به این عنوان توصیف نمودهاست : پولی است که به صورت الکترونیکی حرکت کرده و به گردش درمی آید و میتواند به صورت کارت هوشمند و یا کارتهایی که در آنها ارزش ذخیره شده، یا کیف پول الکترونیکی ارایه شود. همچنین میتواند در پایانهٔ فروش استفاده شده و یا بدون دخالت هیچ شخص دیگری و مستقیماً به صورت شخص به شخص مورد استفاده قرار گیرد و نیز میتواند از طریق خطوط تلفن به سوی بانکها و یا دیگر ارائه دهندگان خدمات یا صادرکنندگان (پول الکترونیکی) به حرکت درآمده و یا خرج شود.
ویژگیهای پول الکترونیکی
ارزش بر روی قطعه و یا وسیلهٔ الکترونیکی و به صورت الکترونیکی ذخیره میشود. محصولات گوناگون از لحاظ اجرای تکنیکی متفاوت هستند. در پول الکترونیکی مبتنی بر کارت، یک قطعهٔ سختافزاری کامپیوتری که مخصوص بدان و قابل حمل بوده و نوعاً یک ریزپردازندهاست، در یک کارت پلاستیکی جای داده شده در حالیکه در پول الکترونیکی مبتنی بر نرمافزار، از یک نرمافزار تخصصی و مخصوص که بر روی کامپیوتر شخصی نصب شده، استفاده میشود.
ارزش موجود در پول الکترونیکی به چند طریق و به صورت الکترونیکی منتقل میشود. برخی از انواع پول الکترونیکی امکان انتقال موازنههای الکترونیکی را مستقیماً از یک مصرف کننده به دیگری و بدون دخالت شخص ثالث (همانند صادر کنندهٔ پول الکترونیکی) فراهم میآورند و آنچه که بیشتر متداول و مرسوم است آن است که تنها پرداختهای مجاز و ممکن، پرداخت از مصرف کننده به تاجر و همچنین امکان باز خرید ارزش پول الکترونیکی برای تجار است.
قابلیت انتقال، محدود به معاملاتی است که سابقهٔ آنها ثبت و ضبط شده باشد. در اکثر روشها و رویههای محصول، برخی از جزییات معاملات بین تاجر و مصرف کننده در یک پایگاه دادهٔ مرکزی ثبت و ضبط میشود که قابل نمایش دادن و ارایه هستند. در مواردی که معاملات به طور مستقیم بین مصرف کنندگان امکانپذیر باشد، این اطلاعات بر روی دستگاه شخصی مصرف کننده ضبط میشود و تنها هنگامی میتواند از طریق دستگاه مرکزی نمایش داده شده و ارایه شود که مصرف کننده از طریق اپراتور (عامل طرح) پول الکترونیکی قرارداد بسته باشد.
تعداد شرکا و طرفینی که به نحو کار کردی و مؤثر در معاملات پول الکترونیکی دخیل و درگیر هستند، بسیار بیشتر از معاملات قراردادی است. عموماً در معاملهٔ پول الکترونیکی، چهار دسته از افراد دخیل هستند: صادر کنندهٔ ارزش پول الکترونیکی، اپراتور شبکه، فروشندهٔ سختافزارها و نرمافزارهای خاص و ویژه، نقل و انتقال دهنده و تسویه کنندهٔ معاملات پول الکترونیکی. صادر کنندهٔ پول الکترونیکی مهمترین شخص در این میان است در حالیکه اپراتور شبکه و فروشنده، ارایه کنندگان خدمات فنی هستند و نهادهای انتقال دهنده و تسویه کنندهٔ پول الکترونیکی، بانکها و یا شرکتهایی با ماهیت بانک هستند که خدماتی را ارایه میدهند که مشابه با خدماتی است که برای دیگر ابزارهای پرداخت بدون پول نقد نیز ارایه میشود.
موانع فنی و اشتباهات انسانی میتواند اجرای معاملات را مشکل و یا غیر ممکن سازد درحالیکه در معاملات مبتنی بر کاغذ چنین مشکلی با این حجم وجود ندارد.
مزايا
انتقال پول الكترونيك، نگهداري و جا به جايي آن بسيار راحت تر از پول كاغذي (پول سنتي) است، به سبب اين موضوع خريد و فروش الكترونيكي، تجارت الکترونیک و سرمايه گذاري الكترونيكي از شكل قديمي خود راحت تر و سريع تر است. اين مفاهيم موجب مي شود تا استفاده از آن ها به كسب و كار شركت ها و بنگاه هاي اقتصادي رونق دهد، حتي در سطح كلان باعث رونق اقتصاد كشورها وتجارت جهاني شود.
انواع پول الکترونیکی
پول الکترونیکی را به شیوههای مختلف تقسیمبندی مینمایند، در یکی از تقسیمبندیها پول الکترونیکی را به دو دسته تقسیم مینمایند:
پول الکترونیکی شناسایی شده
این نوع پول الکترونیکی حاوی اطلاعاتی دربارة هویت مالک آن میباشد که تا حدودی مانند کارتهای اعتباری است. این پولها دارای قابلیت ردگیری میباشند و هویت دارنده آن قابل شناسایی است. قابلیت استفاده این پول در دو روش پیوسته و ناپیوسته امکانپذیر است.
پول الکترونیکی غیرقابل شناسایی (بینام و نشان)
این نوع پول دیجیتالی خصوصیت مخفی بودن هویت فرد دارندهاش، را در بردارد، و از این لحاظ درست مانند پول کاغذی سنتی عمل میکند. هنگامی که پول دیجیتالی از حسابی برداشت شد بدون باقی گذاشتن هیچ اثری میتوان آن را خرج نمود و با توجه به این نکته که هنگام ایجاد کردن پول دیجیتالی از امضاهای نامشخص استفاده میشود امکان پیگیری آن برای هیچ بانکی وجود ندارد. هر کدام از پولهای الکترونیکی فوقالذکر به دو دسته پول الکترونیکی پیوسته و پول الکترونیکی ناپیوسته تقسیم میشود.
پول
پول در تعریف ابتدایی آن وسیله، قطعه، شی، یا چیزیست که انسانها برای تبادل خواستهها، خدمات، کالاهای نیازها از آن استفاده میکنند. به صورت کلّی هر چیزی میتواند به عنوان پول مورد استفاده قرار گیرد. در زمانهای قدیم کالاها معمولاً به عنوان پول مورد استفاده قرار میگرفتند و در بسیاری کشورهای جهان طلا و نقره به عنوان پول رایج بودند. در حال حاضر تقریباً تمام پول مورد استفاده در تمامی کشورهای دنیا اصطلاحاً پول فیات است که به پولی اطلاق میشود که دارای ارزش ذاتی نبوده و کنترل ارزش آن در اختیار حکومت است. پول ظاهراً کلمه یونانی است (فرهنگ..)الفاظی شبیه پول در انگلیسی داریم. در بیشتر کشورهای دنیا پول در گردش دارای دو بخش پول مسکوک و پول بانکی است که پول بانکی اکثریت مقدار پول در گردش را تشکیل میدهد.
تاریخ پول
پول: پولیس پولی بود که با مس ساخته می شد . بعضی از علمای لغت می گویند کلمه پولس در آغاز در فنیقیه وضع شد و از آنجا به کشور های دیگر سرایت کرد و کلمه فلوس که هنوز در برخی از کشور های خاور نزدیک و خاور میانه مصطلح است همین پولس است و کلمه پول که در زبان فارسی امروزی متداول است از ریشه پولوس گرفته شده است و بر خلاف تصور بعضی از ریشه فولاد نیست. (ذبیح الله منصوری سرزمین جاوید ص 2199) در جوامع اولیه معمولاً مبادله کالا به صورت مبادله پایاپای انجام میگردید. در چنین سیستمی معمولاً مقدار معینی از یک کالا با مقدار معینی از کالای دیگر به صورت پایاپای مبادله میگردید. این سیستم تنها در اجتماعهای کوچک قابل استفاده است و با بزرگتر شدن جوامع انسانی نیاز به مبادله به وسیله پول شکل گرفت. در قدیم معمولاً پول یکی از کالاهای موجود در آن جامعه بود. به طور مثال در زمان قدیم در خاورمیانه جو به عنوان پول مورد استفاده قرار میگرفت و یا در قاره آمریکا صدف به عنوان پول استفاده میشد. به نوشته هرودت، مردم لیدیا اولین کسانی بودند که به استفاده از سکه نقره روی آوردند. با گسترش بانکها استفاده از رسیدهای بانکی به عنوان پول گسترش گرفت. در بین قرنهای ۱۷ تا ۱۹ میلادی در بیشتر کشورهای اروپایی استاندارد طلا مورد استفاده بود که در آن پول کاغذی دارای ارزش معین و ثابتی نسبت به طلا بود. بعد از جنگ جهانی دوم در کنفرانس برتون وودز بیشتر کشورهای دنیا به استفاده از پول فیات که به دلار آمریکا ثابت شده بود روی آوردند و دلار آمریکا تنها پولی بود که ارزش آن نسبت به طلا ثابت شده بود. در سال ۱۹۷۱ و در زمان ریچارد نیکسون آمریکا به صورت یکطرفه پیمان برتون وودز را لغو نمود و از این زمان به بعد تمامی پول مورد استفاده در دنیا تبدیل به پول فیات گردید.
در اقتصاد
در مفهوم اقتصادی پول بسیار متفاوت از تعریف عمومی آن است. حجم پول آثار کاملاً بارزی در اقتصاد داشته و بر نرخ تورم، بهره، بیکاری و تولید تأثیر گذار است. در مفهوم اقتصادی پول واحدی برای اندازه گیری تولید اقتصادی و نیز واحدی برای ذخیره ارزش اقتصادی میباشد. پول رایج باید ۵ ویژگی داشته باشد:
۱)مورد قبول عموم باشد.
۲)بادوام باشد.
۳)استفاده از آن آسان بوده و قابل تقسیم به قسمتهای کوچکتر باشد.
۴) دارای ارزش ثابت باشد.
۵) تولید ان محدود باشد.
انواع پول
در بیشتر تاریخ پول مورد استفاده در تمامی کشورهای دنیا، پول کالایی بوده است. حال آنکه اکتون در تمامی کشورهای دنیا پول فیات مورد استفاده قرار میگیرد.
پول کالایی
در این نوع پول هر کالایی میتواند مورد استفاده قرار گیرد. کالاهای رایج مورد استفاده فلزات نایاب مانند طلا و نقره و یا مس بوده ولیکن گاهی مواد دیگری نظیر مواد غذایی، سنگ، سیگار و غیره نیز مورد استفاده قرار گرفتهاند.
پول فیات
پول فیات پولی است که فاقد هرگونه ارزش ذاتی بوده و ارزش آن تنها وابسته به حکومت است. در این نوع سیستم با از بین رفتن حکومت پول ضرب شده توسط آن حکومت نیز بی ارزش میشود. در زمان قدیم پول تمامی کشورها معمولاً به فلزات گرانبها نظیر طلا و نقره متصل بود. ولیکن بعد از لغو پیمان برتون وودز در سال ۱۹۷۱ به صورت یکجانبه از طرف آمریکا، در تمامی کشورهای دنیا پول مورد استفاده پول فیات است. به طور مثال در پشت اسکناسهای دلار آمریکا نوشته شده است که این پول legal tender است که معنی آن این است که قبول نکردن این پول برای مبادلات، غیرقانونی میباشد. پول فیات دارای این برتری نسبت به پول کالایی است که در صورت مخدوش شدن آن دولت صادر کننده پول هنوز آن را قبول میکند. به طور مثال میتوان اسکناس دارای پارگی را با اسکناس نو تعویض نمود ولیکن مشابه چنین کاری در مورد پول کالایی وجود ندارد.
مسکوکات
مسکوکات در واقع پول ضرب شده توسط حکومت میباشد که میتواند به صورت سکه و یا اسکناس باشد.
پول بانکی
پول بانکی پولی است که در یک حساب بانکی بوده و قابل برداشت از شعب بانک و یا دستگاههای خودپرداز است. در تقریباً تمامی بانکهای دنیا بانک از سیستم بانکداری ذخیره کسری استفاده میکند که در آن بانک تنها بخشی از سپردهها را به عنوان ذخیره نگه میدارد. پول بانکی دارای این تفاوت با پول مسکوک است که اولاً به صورت غیر فیزیکی بوده و تنها یک عدد در دفترچه حساب صاحب حساب است و ثانیاً اینکه در صورت از بین رفتن آن موسسه بانکی، پول ذخیره شده در آن نیز از بین میرود. سیستم بانکداری ذخیره کسری دارای خطرات تورمی زیادی است زیرا در هر بار پول جدیدی به پول در گردش هر کشور اضافه میشود. در تمامی کشورها بانک مرکزی میزان ذخیره مورد نیاز بانک را مشخص میکند. پول در گردش هر کشور معمولاً مجموع پول مسکوک و پول درون حسابهای بانکی است.
مکتبهای اقتصادی
دیدگاه کلاسیک
پول فقط وسیله مبادله است. و این دیدگاه توسط آلفرد مارشال مطرح شد. که از حاصل ضرب سرعت گردش پول برابر ارزش تولیدات حاصل میشود.
در سالهای اخیر، مصرف کنندگان تمایل چشمگیری برای انجام مبادلات الکترونیکی از خود نشان دادهاند. کاهش هزینه و افزایش سرعت دسترسی به اینترنت و مزایای اقتصادی و اجتماعی تجارت الکترونیکی از دلایل اصلی توجه مردم به اینگونه مبادلات است. تجارت الکترونیک واژهای است که برای تجارت از طریق سیستمهای اطلاعاتی- ارتباطی بکار میرود. در این گزارش مقدمهای در مورد تجارت الکترونیکی آورده شدهاست که هدف از آن، آشنایی با ابعاد و زیرساختهای تجارت الکترونیکی و تبیین نقش و جایگاه انتقال الکترونیکی وجوه و بانکداری الکترونیکی در آن میباشد. سپس توضیحاتی در رابطه با بانکداری الکترونیکی، پرداخت الکترونیکی، مزایا و معایب آنها ذکر شدهاست. در ادامه پول الکترونیکی که یکی از مهمترین زیر سیستمهای پرداخت الکترونیکی است معرفی میگردد و مزایا و معایب آن بررسی میشود. در واقع پول الکترونیکی یک مکانیسم پرداخت ارزش ذخیره شده یا پیش پرداخت شدهاست که در آن مقداری از وجوه یا ارزش که برای مصرف کننده قابل استفادهاست، در یک وسیله و قطعهٔ الکترونیکی ذخیره شده و در تصرف مشتری است.

بانکداری الکترونیکی
بانکداری الکترونیک (ای-بانک) را میتوان استفاده از تکنولوژی پیشرفته شبکهها و مخابرات، جهت انتقال منبع (پول) در سیستم بانکداری معرفی کرد. در تعریفی دیگر، بانکداری الکترونیکی عبارت از ارائه کلیه خدمات بانکی به صورت الکترونیک و از طریق واسطههای ایمن و بدون نیاز به حضور فیزیکی مشتری است. در کشورهای پیشرفته دنیا مذاکرات بین خریدار و فروشنده، سفارش خرید، تهیه بیمه نامه، انتقال پول، حمل و نقل کالا و ترخیص از گمرکات به صورت الکترونیکی پشتیبانی میشود و روشهای نقل و انتقال پول به صورت الکترونیکی و حمل و نقل کالا بر اساس در خواستهای الکترونیکی است که در این راستا بانکداری الکترونیکی از ارکان اصلی و لازمه تحقق این امر میباشد.
پرداخت الکترونیکی
زمان شروع پرداخت الکترونیکی را میتوان سال ۱۹۱۸ دانست، یعنی هنگامی که بانکهای فدرال رزرو آمریکا به انتقال وجوه از طریق تلگراف میپرداختند. پرداخت الکترونیکی اشکال گوناگونی دارد که میتوان آن را به دو دستهٔ اصلی تقسیم کرد:
سیستمهای پرداخت برای معاملات عمده فروشی
سیستمهای پرداخت برای معاملات خرده فروشی
در چنین مکانیسمهایی پرداخت به صورت برخط نیز وجود دارد و از طریق بررسی و کنترل زاویای مختلف سیستم، اعمال میشود. تعدادی از ابداعات در محدودهٔ پرداختهای الکترونیکی جزیی (خرده فروشی) به عنوان پول الکترونیکی شناخته شدهاند. این ابداعات که در حال حاضر نیز در مرحلهٔ اول توسعه و پیشرفت قرار دارند، بالقوه دارای این قدرت هستند که قواعد حاکم بر پول نقد را در مورد پرداختهای خرده فروشی به چالش کشیده و در عین حال میتوانند معاملات خرده فروشی را هم برای مصرف کننده و هم برای تجار، ساده تر و ارزانتر گردانند. در این زمینه ادعا شدهاست که پول الکترونیکی مفهومی جدید از کیف پول را ارایه نموده، سیستم پرداخت تجاری را برای اینترنت به وجود آورده و راه دولتها را برای پرداخت به صورت الکترونیکی، تغییر داده و انقلابی را در گردش ارزش (پول) از طریق خطوط تلفن و امواج (الکترونیکی) پدید آوردهاست.
ویژگیهای سیستمهای پرداخت الکترونیکی
امنیت: ایمن ساختن اطلاعات به معنای جلوگیری از تحریف و دستیابی به اطلاعات توسط افراد غیر مجاز
تقسیم پذیری: بیشتر فروشندگان تنها کارتهای اعتباری را برای دامنهای حداقل و حداکثر قبول میکنند بنابراین هرچه دامنه قبول پرداختها را زیادتر کند امکان پذیرش بیشتری دارد
قابلیت بررسی: سیستم باید تمام عملیات مالی را ثبت کند تا در صورت لزوم بتوان اشکالات و خطاهای احتمالی را ردیابی کرد
قابلیت اطمینان: سیستم باید بقدر کافی مستحکم باشد تا کاربران در صورت قطع برق پولها را از دست ندهند.
گمنامی: این مطلب با حریم خصوصی ارتباط دارد یعنی برخی خریداران تمایل دارند هویت و مشخصات خرید هایشان گمنام باقی بماند
عدم تکذیب : یک سیستم پرداخت اینترنتی باید گروههای درگیر را مطمئن و متعهد سازد که گروهی نتواند معاملات را انکار کرده و یا بطور غیر قانونی از زیر آن شانه خالی کند.
پول الکترونیکی
امروزه این مسئله پذیرفته شدهاست که بانکداری الکترونیکی میتواند به دو جریان مجزا تقسیم شود : یکی عبارت است از محصولات پول الکترونیکی، به ویژه در شکل محصولاتی که ارزش را ذخیره میکنند و دیگری عبارت است از تحویل یا دسترسی الکترونیکی به محصولات. اینها محصولاتی هستند که به مصرف کننده این امکان را میدهند تا از وسایل ارتباطی الکترونیکی استفاده کرده و به این ترتیب به خدمات پرداخت قراردادی دسترسی داشته باشند. به عنوان مثال: استفاده از یک کامپیوتر شخصی و یا شبکهٔ کامپیوتری (نظیر اینترنت) برای پرداخت کارت الکترونیکی یا ارسال دستوری برای انتقال وجوه بین حسابهای بانکی. از آنجاییکه پول الکترونیکی همچنان در مراحل اولیهٔ پیشرفت است، هنوز تعریف واحدی از پول الکترونیکی وجود ندارد و اشخاص مختلفی پول الکترونیکی را به روشهای متفاوتی تعریف کرده و توضیح دادهاند.
جامعهٔ اروپا در پیش نویس دستورالعمل خود، پول الکترونیکی را بدینگونه توصیف نموده است:
بر روی قطعهای الکترونیکی همانند تراشهٔ کارت و یا حافظهکامپیوتر به صورت الکترونیکی ذخیره شده .
به عنوان یک وسیلهٔ پرداخت برای تعهدات اشخاصی غیر از مؤسسهٔ صادر کننده، پذیرفته شدهاست.
بدین منظور ایجاد شدهاست که به عنوان جانشین الکترونیکی برای سکه و اسکناس در دسترس و اختیار استفاده کنندگان قرار گیرد.
به منظور انتقال الکترونیکی وجوه و پرداختهای با مقدار محدود ایجاد شدهاست.
مشاور امور مصرف کنندگان آمریکا، پول الکترونیکی را به این عنوان توصیف نمودهاست : پولی است که به صورت الکترونیکی حرکت کرده و به گردش درمی آید و میتواند به صورت کارت هوشمند و یا کارتهایی که در آنها ارزش ذخیره شده، یا کیف پول الکترونیکی ارایه شود. همچنین میتواند در پایانهٔ فروش استفاده شده و یا بدون دخالت هیچ شخص دیگری و مستقیماً به صورت شخص به شخص مورد استفاده قرار گیرد و نیز میتواند از طریق خطوط تلفن به سوی بانکها و یا دیگر ارائه دهندگان خدمات یا صادرکنندگان (پول الکترونیکی) به حرکت درآمده و یا خرج شود.
ویژگیهای پول الکترونیکی
ارزش بر روی قطعه و یا وسیلهٔ الکترونیکی و به صورت الکترونیکی ذخیره میشود. محصولات گوناگون از لحاظ اجرای تکنیکی متفاوت هستند. در پول الکترونیکی مبتنی بر کارت، یک قطعهٔ سختافزاری کامپیوتری که مخصوص بدان و قابل حمل بوده و نوعاً یک ریزپردازندهاست، در یک کارت پلاستیکی جای داده شده در حالیکه در پول الکترونیکی مبتنی بر نرمافزار، از یک نرمافزار تخصصی و مخصوص که بر روی کامپیوتر شخصی نصب شده، استفاده میشود.
ارزش موجود در پول الکترونیکی به چند طریق و به صورت الکترونیکی منتقل میشود. برخی از انواع پول الکترونیکی امکان انتقال موازنههای الکترونیکی را مستقیماً از یک مصرف کننده به دیگری و بدون دخالت شخص ثالث (همانند صادر کنندهٔ پول الکترونیکی) فراهم میآورند و آنچه که بیشتر متداول و مرسوم است آن است که تنها پرداختهای مجاز و ممکن، پرداخت از مصرف کننده به تاجر و همچنین امکان باز خرید ارزش پول الکترونیکی برای تجار است.
قابلیت انتقال، محدود به معاملاتی است که سابقهٔ آنها ثبت و ضبط شده باشد. در اکثر روشها و رویههای محصول، برخی از جزییات معاملات بین تاجر و مصرف کننده در یک پایگاه دادهٔ مرکزی ثبت و ضبط میشود که قابل نمایش دادن و ارایه هستند. در مواردی که معاملات به طور مستقیم بین مصرف کنندگان امکانپذیر باشد، این اطلاعات بر روی دستگاه شخصی مصرف کننده ضبط میشود و تنها هنگامی میتواند از طریق دستگاه مرکزی نمایش داده شده و ارایه شود که مصرف کننده از طریق اپراتور (عامل طرح) پول الکترونیکی قرارداد بسته باشد.
تعداد شرکا و طرفینی که به نحو کار کردی و مؤثر در معاملات پول الکترونیکی دخیل و درگیر هستند، بسیار بیشتر از معاملات قراردادی است. عموماً در معاملهٔ پول الکترونیکی، چهار دسته از افراد دخیل هستند: صادر کنندهٔ ارزش پول الکترونیکی، اپراتور شبکه، فروشندهٔ سختافزارها و نرمافزارهای خاص و ویژه، نقل و انتقال دهنده و تسویه کنندهٔ معاملات پول الکترونیکی. صادر کنندهٔ پول الکترونیکی مهمترین شخص در این میان است در حالیکه اپراتور شبکه و فروشنده، ارایه کنندگان خدمات فنی هستند و نهادهای انتقال دهنده و تسویه کنندهٔ پول الکترونیکی، بانکها و یا شرکتهایی با ماهیت بانک هستند که خدماتی را ارایه میدهند که مشابه با خدماتی است که برای دیگر ابزارهای پرداخت بدون پول نقد نیز ارایه میشود.
موانع فنی و اشتباهات انسانی میتواند اجرای معاملات را مشکل و یا غیر ممکن سازد درحالیکه در معاملات مبتنی بر کاغذ چنین مشکلی با این حجم وجود ندارد.
مزايا
انتقال پول الكترونيك، نگهداري و جا به جايي آن بسيار راحت تر از پول كاغذي (پول سنتي) است، به سبب اين موضوع خريد و فروش الكترونيكي، تجارت الکترونیک و سرمايه گذاري الكترونيكي از شكل قديمي خود راحت تر و سريع تر است. اين مفاهيم موجب مي شود تا استفاده از آن ها به كسب و كار شركت ها و بنگاه هاي اقتصادي رونق دهد، حتي در سطح كلان باعث رونق اقتصاد كشورها وتجارت جهاني شود.
انواع پول الکترونیکی
پول الکترونیکی را به شیوههای مختلف تقسیمبندی مینمایند، در یکی از تقسیمبندیها پول الکترونیکی را به دو دسته تقسیم مینمایند:
پول الکترونیکی شناسایی شده
این نوع پول الکترونیکی حاوی اطلاعاتی دربارة هویت مالک آن میباشد که تا حدودی مانند کارتهای اعتباری است. این پولها دارای قابلیت ردگیری میباشند و هویت دارنده آن قابل شناسایی است. قابلیت استفاده این پول در دو روش پیوسته و ناپیوسته امکانپذیر است.
پول الکترونیکی غیرقابل شناسایی (بینام و نشان)
این نوع پول دیجیتالی خصوصیت مخفی بودن هویت فرد دارندهاش، را در بردارد، و از این لحاظ درست مانند پول کاغذی سنتی عمل میکند. هنگامی که پول دیجیتالی از حسابی برداشت شد بدون باقی گذاشتن هیچ اثری میتوان آن را خرج نمود و با توجه به این نکته که هنگام ایجاد کردن پول دیجیتالی از امضاهای نامشخص استفاده میشود امکان پیگیری آن برای هیچ بانکی وجود ندارد. هر کدام از پولهای الکترونیکی فوقالذکر به دو دسته پول الکترونیکی پیوسته و پول الکترونیکی ناپیوسته تقسیم میشود.
پول
پول در تعریف ابتدایی آن وسیله، قطعه، شی، یا چیزیست که انسانها برای تبادل خواستهها، خدمات، کالاهای نیازها از آن استفاده میکنند. به صورت کلّی هر چیزی میتواند به عنوان پول مورد استفاده قرار گیرد. در زمانهای قدیم کالاها معمولاً به عنوان پول مورد استفاده قرار میگرفتند و در بسیاری کشورهای جهان طلا و نقره به عنوان پول رایج بودند. در حال حاضر تقریباً تمام پول مورد استفاده در تمامی کشورهای دنیا اصطلاحاً پول فیات است که به پولی اطلاق میشود که دارای ارزش ذاتی نبوده و کنترل ارزش آن در اختیار حکومت است. پول ظاهراً کلمه یونانی است (فرهنگ..)الفاظی شبیه پول در انگلیسی داریم. در بیشتر کشورهای دنیا پول در گردش دارای دو بخش پول مسکوک و پول بانکی است که پول بانکی اکثریت مقدار پول در گردش را تشکیل میدهد.
تاریخ پول
پول: پولیس پولی بود که با مس ساخته می شد . بعضی از علمای لغت می گویند کلمه پولس در آغاز در فنیقیه وضع شد و از آنجا به کشور های دیگر سرایت کرد و کلمه فلوس که هنوز در برخی از کشور های خاور نزدیک و خاور میانه مصطلح است همین پولس است و کلمه پول که در زبان فارسی امروزی متداول است از ریشه پولوس گرفته شده است و بر خلاف تصور بعضی از ریشه فولاد نیست. (ذبیح الله منصوری سرزمین جاوید ص 2199) در جوامع اولیه معمولاً مبادله کالا به صورت مبادله پایاپای انجام میگردید. در چنین سیستمی معمولاً مقدار معینی از یک کالا با مقدار معینی از کالای دیگر به صورت پایاپای مبادله میگردید. این سیستم تنها در اجتماعهای کوچک قابل استفاده است و با بزرگتر شدن جوامع انسانی نیاز به مبادله به وسیله پول شکل گرفت. در قدیم معمولاً پول یکی از کالاهای موجود در آن جامعه بود. به طور مثال در زمان قدیم در خاورمیانه جو به عنوان پول مورد استفاده قرار میگرفت و یا در قاره آمریکا صدف به عنوان پول استفاده میشد. به نوشته هرودت، مردم لیدیا اولین کسانی بودند که به استفاده از سکه نقره روی آوردند. با گسترش بانکها استفاده از رسیدهای بانکی به عنوان پول گسترش گرفت. در بین قرنهای ۱۷ تا ۱۹ میلادی در بیشتر کشورهای اروپایی استاندارد طلا مورد استفاده بود که در آن پول کاغذی دارای ارزش معین و ثابتی نسبت به طلا بود. بعد از جنگ جهانی دوم در کنفرانس برتون وودز بیشتر کشورهای دنیا به استفاده از پول فیات که به دلار آمریکا ثابت شده بود روی آوردند و دلار آمریکا تنها پولی بود که ارزش آن نسبت به طلا ثابت شده بود. در سال ۱۹۷۱ و در زمان ریچارد نیکسون آمریکا به صورت یکطرفه پیمان برتون وودز را لغو نمود و از این زمان به بعد تمامی پول مورد استفاده در دنیا تبدیل به پول فیات گردید.
در اقتصاد
در مفهوم اقتصادی پول بسیار متفاوت از تعریف عمومی آن است. حجم پول آثار کاملاً بارزی در اقتصاد داشته و بر نرخ تورم، بهره، بیکاری و تولید تأثیر گذار است. در مفهوم اقتصادی پول واحدی برای اندازه گیری تولید اقتصادی و نیز واحدی برای ذخیره ارزش اقتصادی میباشد. پول رایج باید ۵ ویژگی داشته باشد:
۱)مورد قبول عموم باشد.
۲)بادوام باشد.
۳)استفاده از آن آسان بوده و قابل تقسیم به قسمتهای کوچکتر باشد.
۴) دارای ارزش ثابت باشد.
۵) تولید ان محدود باشد.
انواع پول
در بیشتر تاریخ پول مورد استفاده در تمامی کشورهای دنیا، پول کالایی بوده است. حال آنکه اکتون در تمامی کشورهای دنیا پول فیات مورد استفاده قرار میگیرد.
پول کالایی
در این نوع پول هر کالایی میتواند مورد استفاده قرار گیرد. کالاهای رایج مورد استفاده فلزات نایاب مانند طلا و نقره و یا مس بوده ولیکن گاهی مواد دیگری نظیر مواد غذایی، سنگ، سیگار و غیره نیز مورد استفاده قرار گرفتهاند.
پول فیات
پول فیات پولی است که فاقد هرگونه ارزش ذاتی بوده و ارزش آن تنها وابسته به حکومت است. در این نوع سیستم با از بین رفتن حکومت پول ضرب شده توسط آن حکومت نیز بی ارزش میشود. در زمان قدیم پول تمامی کشورها معمولاً به فلزات گرانبها نظیر طلا و نقره متصل بود. ولیکن بعد از لغو پیمان برتون وودز در سال ۱۹۷۱ به صورت یکجانبه از طرف آمریکا، در تمامی کشورهای دنیا پول مورد استفاده پول فیات است. به طور مثال در پشت اسکناسهای دلار آمریکا نوشته شده است که این پول legal tender است که معنی آن این است که قبول نکردن این پول برای مبادلات، غیرقانونی میباشد. پول فیات دارای این برتری نسبت به پول کالایی است که در صورت مخدوش شدن آن دولت صادر کننده پول هنوز آن را قبول میکند. به طور مثال میتوان اسکناس دارای پارگی را با اسکناس نو تعویض نمود ولیکن مشابه چنین کاری در مورد پول کالایی وجود ندارد.
مسکوکات
مسکوکات در واقع پول ضرب شده توسط حکومت میباشد که میتواند به صورت سکه و یا اسکناس باشد.
پول بانکی
پول بانکی پولی است که در یک حساب بانکی بوده و قابل برداشت از شعب بانک و یا دستگاههای خودپرداز است. در تقریباً تمامی بانکهای دنیا بانک از سیستم بانکداری ذخیره کسری استفاده میکند که در آن بانک تنها بخشی از سپردهها را به عنوان ذخیره نگه میدارد. پول بانکی دارای این تفاوت با پول مسکوک است که اولاً به صورت غیر فیزیکی بوده و تنها یک عدد در دفترچه حساب صاحب حساب است و ثانیاً اینکه در صورت از بین رفتن آن موسسه بانکی، پول ذخیره شده در آن نیز از بین میرود. سیستم بانکداری ذخیره کسری دارای خطرات تورمی زیادی است زیرا در هر بار پول جدیدی به پول در گردش هر کشور اضافه میشود. در تمامی کشورها بانک مرکزی میزان ذخیره مورد نیاز بانک را مشخص میکند. پول در گردش هر کشور معمولاً مجموع پول مسکوک و پول درون حسابهای بانکی است.
مکتبهای اقتصادی
دیدگاه کلاسیک
پول فقط وسیله مبادله است. و این دیدگاه توسط آلفرد مارشال مطرح شد. که از حاصل ضرب سرعت گردش پول برابر ارزش تولیدات حاصل میشود.